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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AB=4,以點(diǎn)B為圓心,BD長為半徑的扇形EBF與AD,CD交于點(diǎn)G,H,且G,H分別為AD,CD邊上的中點(diǎn),則陰影部分的面積為____.
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【題目】若二次函數(shù)y=ax2-2ax+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,-1),B(-2,y1),C(3,y2),D(
,y3),且與x軸沒有交點(diǎn),則y1,y2,y3,的大小關(guān)系是( )
A.y1>y2>y3B.y1> y3> y2C.y2> y1>y3D.y3>y2> y1
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交,連接CO,過點(diǎn)D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點(diǎn)E,若DE∥AC,∠BAC=40°,則∠OCD的度數(shù)為( )
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A.65°B.30°C.25°D.20°
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【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中,有一道“群羊逐草”的問題,大意是:牧童甲在草原上放羊,乙牽著一只羊來,并問甲:“你的羊群有100只嗎?”甲答:“如果在這群羊里加上同樣的一群,再加上半群,四分之一群,再加上你的一只,就是100只.”問牧童甲趕著多少只羊?若設(shè)這群羊有x只,則下列方程中,正確的是( )
A. (1+
+
)x=100+1 B. x+x+
x+
x=100﹣1 C. (1+
+
)x=100﹣1 D. x+x+
x+
x=100+1
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【題目】如圖是某班甲、乙兩名同學(xué)最近四次數(shù)學(xué)模擬考試成績(滿分150分)的條形統(tǒng)計(jì)圖,則下列判斷正確的是( )
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A.兩名同學(xué)成績的平均數(shù)相同
B.甲同學(xué)成績的平均數(shù)比乙同學(xué)大
C.甲同學(xué)成績的中位數(shù)比乙同學(xué)大
D.甲同學(xué)成績的中位數(shù)比乙同學(xué)小
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【題目】如圖,
于
,以
直徑作
,交
于點(diǎn)
恰有
,連接
.
(1)如圖1,求證:
;
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(2)如圖2,連接
分別交
,
于點(diǎn)
連接
試探究
與
之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
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(3)在(2)的基礎(chǔ)上,若
,求
的長.
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【題目】2019年九龍口詩詞大會(huì)在九龍口鎮(zhèn)召開,我校九年級(jí)選拔了3名男生和2名女生參加某分會(huì)場(chǎng)的志愿者工作.本次學(xué)生志愿者工作一共設(shè)置了三個(gè)崗位,分別是引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員.
(1)若要從這5名志愿者中隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員,求選到女生的概率;
(2)若甲、乙兩位志愿者都從三個(gè)崗位中隨機(jī)選擇一個(gè),請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求出他們恰好選擇同一個(gè)崗位的概率.(畫樹狀圖和列表時(shí)可用字母代替崗位名稱)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
是
軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),拋物線
(
是常數(shù),且
過點(diǎn)
,與
軸交于
兩點(diǎn),點(diǎn)
在點(diǎn)
左側(cè),連接
,以
為邊做等邊三角形
,點(diǎn)
與點(diǎn)
在直線
兩側(cè).
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(1)求B、C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)
軸時(shí),求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)①求動(dòng)點(diǎn)
所成的圖像的函數(shù)表達(dá)式;
②連接
,求
的最小值.
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【題目】如圖1,將三角板放在正方形
上,使三角板的直角頂點(diǎn)與正方形
的頂點(diǎn)
重合,三角板的一邊交
于點(diǎn)
,另一邊交
的延長線于點(diǎn)
.
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(1)求證:
;
(2)如圖2,將三角板繞點(diǎn)
旋轉(zhuǎn),當(dāng)
時(shí),連接
交
于點(diǎn)
求證:
;
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(3)如圖3,將“正方形
”改為“矩形
”,且將三角板的直角頂點(diǎn)放于對(duì)角線
(不與端點(diǎn)重合)上,使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn)
,另一邊交
于點(diǎn)
,若
,求
的值.
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【題目】近段時(shí)間成都空氣質(zhì)量明顯下降,市場(chǎng)上的空氣凈化器再次成為熱銷,某商店經(jīng)銷--種空氣凈化器,每臺(tái)凈化器的成本價(jià)為
元,經(jīng)過一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn),每月的銷售量
臺(tái)與銷售單價(jià)
(元)的關(guān)系為
.
(1)該商店每月的利潤為
元,寫出利潤
與銷售單價(jià)
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要使每月的利潤為
元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)商店要求銷售單價(jià)不低于
元, 也不高于
元,那么該商店每月的最高利潤和最低利潤分別為多少?
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