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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，M點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，A為圓心，AB為半徑的圓交AD于點(diǎn)E．點(diǎn)P在弧BE上運(yùn)動(dòng)，則PM+DP的最小值為____________．

【題目】如圖，△OBC的邊BC∥x軸，過(guò)點(diǎn)C的雙曲線y=(k≠0)與△OBC的邊OB交于點(diǎn)D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于8，則k的值為__．

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D分別落在雙曲線y＝（k＞0）的兩個(gè)分支上，AB邊經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，CB邊與x軸交于點(diǎn)E，且EC＝EB，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則矩形ABCD的面積_____．

A. B. C. D.

【題目】隨著新冠肺炎的爆發(fā)，市場(chǎng)對(duì)口罩的需求量急劇增大．某口罩生產(chǎn)商自二月份以來(lái)，--直積極恢復(fù)產(chǎn)能，每日口罩生產(chǎn)量(百萬(wàn)個(gè))與天數(shù)且為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，而該生產(chǎn)商對(duì)口供應(yīng)市場(chǎng)對(duì)口罩的需求量<(百萬(wàn)個(gè))與天數(shù)呈拋物線型，第天市場(chǎng)口罩缺口(需求量與供應(yīng)量差)就達(dá)到(百萬(wàn)個(gè))，之后若干天，市場(chǎng)口罩需求量不斷上升，在第天需求量達(dá)到最高峰(百萬(wàn)個(gè))．

求出與的函數(shù)解析式；

當(dāng)市場(chǎng)供應(yīng)量不小于需求量時(shí)，市民買口罩才無(wú)需提前預(yù)約，那么在整個(gè)二月份，市民無(wú)需預(yù)約即可購(gòu)買口罩的天數(shù)共有多少天？

【題目】某校為調(diào)查“停課不停學(xué)”期間九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長(zhǎng)，隨機(jī)抽取了名九年級(jí)學(xué)生做網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查．共四個(gè)選項(xiàng)：小時(shí)以下)、小時(shí))、小時(shí))， 小時(shí)以上)，每人只能選一

項(xiàng)．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．

被調(diào)查學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

， ，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

該校有九年級(jí)學(xué)生名，請(qǐng)你估計(jì)仝校九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長(zhǎng)在小時(shí)及以上的共多少名；

在被調(diào)查的對(duì)象中，平均每天觀看時(shí)長(zhǎng)超過(guò)小時(shí)的，有名來(lái)自九班，名來(lái)自九班，其余都來(lái)自九班，現(xiàn)教導(dǎo)處準(zhǔn)備從選項(xiàng)中任選兩名學(xué)生進(jìn)行電話訪談，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．

【題目】如圖，矩形中，對(duì)角線交于點(diǎn)為上任意點(diǎn)，為中點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在和中，，連接交于點(diǎn)．求證：；并直接寫出______．

（2）類比探究：如圖2，在和中，，連接交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．請(qǐng)判斷的值及的度數(shù)．

（3）拓展延伸：在（2）的條件下，將繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，所在直線交于點(diǎn)．若，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)的長(zhǎng)．

（1）請(qǐng)直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？

（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)360萬(wàn)元，今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)？

（1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：

（2）哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的得分更穩(wěn)定?若把24分以上(含24分)記為“優(yōu)秀”，兩班各40名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀；

（3）現(xiàn)從兩個(gè)班抽取了數(shù)學(xué)成績(jī)最好的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，并隨機(jī)分成兩組進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求恰好選中甲、乙一組的概率．