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A.A1（4，4），C1（3，2）B.A1（3，3），C1（2，1）

C.A1（4，3），C1（2，3）D.A1（3，4），C1（2，2）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對于某點(diǎn)P（P不是原點(diǎn)），稱以點(diǎn)P為圓心，長為半徑圓為點(diǎn)P的半長圓；對于點(diǎn)Q，若將點(diǎn)P的半長圓繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，能夠使得點(diǎn)Q位于點(diǎn)P的半長圓內(nèi)部或圓上，則稱點(diǎn)Q能被點(diǎn)P半長捕獲（或點(diǎn)P能半長捕獲點(diǎn)Q）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)M（2，0），則點(diǎn)M的半長圓的面積為 ；下列各點(diǎn)，能被點(diǎn)M半長捕獲的點(diǎn)有 ；

（2）已知點(diǎn)，

①點(diǎn)N（0，n），當(dāng)t=1時(shí)，線段EF上的所有點(diǎn)均可以被點(diǎn)N半長捕獲，求n的取值范圍；

②若對于平面上的任意點(diǎn)（原點(diǎn)除外）都不能半長捕獲線段EF上的所有點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．

【題目】如圖，已知，為射線上一定點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于射線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)為射線上一動點(diǎn)，連接，滿足為鈍角，以點(diǎn)為中心，將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段，滿足點(diǎn)在射線的反向延長線上．

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，旋轉(zhuǎn)角是否發(fā)生變化?若不變化，請求出的值，若變化，請說明理由；

(3)從點(diǎn)向射線作垂線，與射線的反向延長線交于點(diǎn)，探究線段和的數(shù)量關(guān)系并證明．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線﹔與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，直線．

(1)當(dāng)時(shí)，畫出直線和拋物線，并直接寫出直線被拋物線截得的線段長．

(2)隨著取值的變化，判斷點(diǎn)是否都在直線上并說明理由．

(3)若直線被拋物線截得的線段長不小于3，結(jié)合函數(shù)的圖像，直接寫出的取值范圍．

【題目】下面給出六個(gè)函數(shù)解析式：，，，，，．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分析了上面這些函數(shù)解析式的特點(diǎn)，研究了它們的圖象和性質(zhì)。下面是小明的分析和研究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）觀察上面這些函數(shù)解析式，它們都具有共同的特點(diǎn)，可以表示為形如_______，其中x為自變量；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，畫出了函數(shù)的部分圖象，用描點(diǎn)法將這個(gè)函數(shù)的圖象補(bǔ)充完整；

（3）對于上面這些函數(shù)，下列四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱

②有些函數(shù)既有最大值，同時(shí)也有最小值

③存在某個(gè)函數(shù)，當(dāng)（m為正數(shù)）時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小

④函數(shù)圖象與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)只可能是0個(gè)或2個(gè)或4個(gè)

所有正確結(jié)論的序號是________；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：若關(guān)于x的方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根為3，則該方程其它的實(shí)數(shù)根為_______．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）BA與CD的延長線交于點(diǎn)F，若DE∥AC，AB=4，AD =2，求AF的長．

【題目】圖1是一個(gè)傾斜角為的斜坡的橫截面，．斜坡頂端B與地面的距離為3米．為了對這個(gè)斜坡上的綠地進(jìn)行噴灌，在斜坡底端安裝了一個(gè)噴頭A，噴頭A噴出的水珠在空中走過的曲線可以看作拋物線的一部分．設(shè)噴出水珠的豎直高度為y（單位：米）（水珠的豎直高度是指水珠與地面的距離），水珠與噴頭A的水平距離為x（單位：米），y與x之間近似滿足函數(shù)關(guān)系（a，b是常數(shù)，），圖2記錄了x與y的相關(guān)數(shù)據(jù)．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）斜坡上有一棵高1.8米的樹，它與噴頭A的水平距離為2米，通過計(jì)算判斷從A噴出的水珠能否越過這棵樹．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，作AC⊥x軸于點(diǎn)C．

（1）求k的值；

（2）直線AB：圖象經(jīng)過點(diǎn)交x軸于點(diǎn)．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．線段AB，AC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①直線AB經(jīng)過時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)E在邊上，將點(diǎn)E繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)F，若點(diǎn)F恰好落在邊的延長線上，連接，，．

（1）判斷的形狀，并說明理由；

（2）若，則的面積為________．

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）寫出該二次函數(shù)圖象的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫圖；

（2）利用圖象回答：當(dāng)x取什么值時(shí)，．