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（1）若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是 ．

（2）若從報名的4名教師中隨機(jī)選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學(xué)校的概率．

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。

（1）求證：無論k取何值，方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若二次函數(shù)的圖象與軸兩個交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為整數(shù)，求k的值。（本題10分）

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形.的頂點均在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為．

（1）先將向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到.試在圖中畫出圖形，并寫出的坐標(biāo)；

（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，試在圖中畫出圖形.并計算在該旋轉(zhuǎn)過程中掃過部分的面積．

A. B. C. D.

【題目】在中，，是邊上的中線，點在射線上.

猜想:如圖①，點在邊上， ，與相交于點，過點作，交的延長線于點，則的值為 .

探究:如圖②，點在的延長線上，與的延長線交于點， ，求的值.

應(yīng)用:在探究的條件下，若，，則 .

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+與x軸交于點A，與y軸交于點B，點F是點B關(guān)于x軸的對稱點，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點A和點F，與直線AB交于點C．

（1）求b和c的值；

（2）點P是直線AC下方的拋物線上的一動點，連結(jié)PA，PB．求△PAB的最大面積及點P到直線AC的最大距離；

（3）點Q是拋物線上一點，點D在坐標(biāo)軸上，在（2）的條件下，是否存在以A，P，D，Q為頂點且AP為邊的平行四邊形，若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【題目】如圖所示，在中，，，，點由點出發(fā)沿方向向點勻速運(yùn)動，同時點由點出發(fā)沿方向向點勻速運(yùn)動，它們的速度均為．連接，設(shè)運(yùn)動時間為．

（1）當(dāng)為何值時，？

（2）設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)為何值時，取得最大值？的最大值是多少？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝2x+b的圖象與x軸的交點為A（2，0），與y軸的交點為B，直線AB與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點C（﹣1，m）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直接寫出關(guān)于x的不等式2x+b＞的解集；

（3）點P是這個反比例函數(shù)圖象上的點，過點P作PM⊥x軸，垂足為點M，連接OP，BM，當(dāng)S△ABM＝2S△OMP時，求點P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，是的直徑，弦于點；點是延長線上一點，，．

（1）求證：是的切線；

（2）取的中點，連接，若的半徑為2，求的長．

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）為了共同進(jìn)步，鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率，