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【題目】為了解學(xué)生的課外閱讀情況,七(1)班針對“你最喜愛的課外閱讀書目”進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表,繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.
男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
類別 | 男生(人) | 女生(人) |
文學(xué)類 | 12 | 8 |
史學(xué)類 |
| 5 |
科學(xué)類 | 6 | 5 |
哲學(xué)類 | 2 |
|
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根據(jù)以上信息解決下列問題
(1)
,
;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科學(xué)類”所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為
;
(3)從選哲學(xué)類的學(xué)生中,隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團(tuán)委組織的辯論賽,請用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率.
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【題目】某中學(xué)共有3個(gè)一樣規(guī)模的大餐廳和2個(gè)一樣規(guī)模的小餐廳,經(jīng)過測試同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳,可供3000名學(xué)生就餐;同時(shí)開放1個(gè)大餐廳,1個(gè)小餐廳,可供1700名學(xué)生就餐.
(1)請問1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐.
(2)如果3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開放,那么能否供全校4500名學(xué)生就餐?請說明理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E,F分別在BC和CD上,下列結(jié)論:①CE=CF;②BD=1+
;③BE+DF=EF;④∠AEB=75°.其中正確的序號是______.
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【題目】某快遞公司每天上午9:00-10:00為集中攬件和派件時(shí)段,甲倉庫用來攬收快件,乙倉庫用來派發(fā)快件,該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y(件)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,那么當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同時(shí),此刻的時(shí)間為__________;
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【題目】如圖,將函數(shù)y=
(x﹣2)2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點(diǎn)A(1,m),B(4,n)平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是( 。
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A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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【題目】如圖,拋物線
與
軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(3,0),與
軸交于點(diǎn)C(0,3).
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(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M是拋物線在
軸下方上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN//
軸交直線BC于點(diǎn)N,求線段MN的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)MN取最大值時(shí),在拋物線的對稱軸
上是否存在點(diǎn)P,使△PBN是等腰三角形?若存在,請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,在
中,
,
,點(diǎn)
、
分別在邊
、
上,
,連結(jié)
,點(diǎn)
、
、
分別為
、
、
的中點(diǎn).
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(1)觀察猜想圖1中,線段
與
的數(shù)量關(guān)系是_______,位置關(guān)系是_______;
(2)探究證明把
繞點(diǎn)
逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連結(jié)
、
、
,判斷
的形狀,并說明理由;
(3)拓展延伸把
繞點(diǎn)
在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若
,
,請直接寫出
面積的最大值.
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【題目】矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分別以OB、OA所在直線為x軸、y軸,建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合).過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=
(k>0)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)為__________;
(2)連接EF,求∠EFC的正切值;
(3)如圖2,將△CEF沿EF折疊,點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處,求BG的長度.
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【題目】為了解學(xué)生在假期中的課外閱讀情況,七(1)班針對“你最喜愛的課外閱讀書目“進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表,繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.
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(1)m=__________,n=__________;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科學(xué)類”所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為__________°;
(3)從選哲學(xué)類的學(xué)生中,隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團(tuán)委組織的辯論賽,請用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率.
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【題目】如圖,已知AB是☉O的直徑,DC是☉O的切線,點(diǎn)C是切點(diǎn),AD⊥DC,垂足為D,且與圓O相交于點(diǎn)E.
(1)求證:∠DAC=∠BAC.
(2)若☉O的直徑為5cm,EC=3cm,求AC的長.
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