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【題目】某工廠有甲種原料，乙種原料，現(xiàn)用兩種原料生產(chǎn)處兩種產(chǎn)品共件，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品需甲種原料，乙種原料，且每件產(chǎn)品可獲得元；生產(chǎn)每件產(chǎn)品甲種原料，乙種原料，且每件產(chǎn)品可獲利潤元，設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品 件（產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件），根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種？

（2）設(shè)生產(chǎn)這件產(chǎn)品可獲利元，寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，寫出（1）中利潤最大的方案，并求出最大利潤.

將圖2中的BC繞點B向下旋轉(zhuǎn)45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點B到水平桌面OM的距離，（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結(jié)果精確到1cm）

（1）這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是 ，C 所占圓心角為 ；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）如果該校共有1000名學(xué)生，請你估計該校報D的學(xué)生約有多少人？

【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB＝90°，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于_____．

（1）求直線AD及拋物線的解析式；

（2）過點P的直線垂直于x軸，交拋物線于點Q，求線段PQ的長度l與m的關(guān)系式，m為何值時，PQ最長？

（3）在平面內(nèi)是否存在整點（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）R，使得P，Q，D，R為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點R的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

如圖1，將矩形紙片沿對角線翻折，使點落在矩形所在平面內(nèi)，和相交于點，連接．

解決問題

（1）在圖1中，①和的位置關(guān)系為__________；②將剪下后展開，得到的圖形是_____；

（2）若圖1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r，如圖2所示，結(jié)論①和結(jié)論②是否成立，若成立，請?zhí)暨x其中的一個結(jié)論加以證明，若不成立，請說明理由；

拓展應(yīng)用

（3）小紅沿對角線折疊一張矩形紙片，發(fā)現(xiàn)所得圖形是軸對稱圖形，沿對稱軸再次折疊后，得到的仍是軸對稱圖形，則小紅折疊的矩形紙片的長寬之比為_________．

【題目】已知，在中，，，點為的中點．

（1）如圖①，若點分別為上的點，且，試探究和的數(shù)量關(guān)系；并說明四邊形的面積是定值嗎？若是，請求出；若不是，請說明理由．

（2）若點分別為延長線上的點，且，那么嗎？請利用圖②說明理由．

【題目】一次函數(shù)的圖像與x軸的負(fù)半軸相交于點A，與y軸的正半軸相交于點B，且△OAB的外接圓的圓心M的橫坐標(biāo)為-3.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求圖中陰影部分的面積.

【題目】如圖，某公路局施工隊要修建一條東西方向的公路，已知點周圍100米范圍內(nèi)為古建筑保護群，在上的點處測得在的北偏東方向上，從向東走400米到達(dá)處，測得在點的北偏西方向上．（參考數(shù)據(jù)：，）

（1）是否穿過古建筑保護群？為什么？

（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高，則原計劃完成這項工程需要多少天？

參加考試的人數(shù)是______，扇形統(tǒng)計圖中D部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______，請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

若公司領(lǐng)導(dǎo)計劃從考核人員中選一人交流考核意見，求所選人員考核為A等級的概率；

為推動公司進(jìn)一步發(fā)展，公司決定計劃兩年內(nèi)考核A等級的人數(shù)達(dá)到30人，求平均每年的增長率精確到，