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【題目】如圖,二次函數(shù)
的圖象與
軸交于點
,對稱軸為直線
,
,下列結(jié)論:①
;②9a+3b+c=0;③若點
,點
是此函數(shù)圖象上的兩點,則
;④
.其中正確的個數(shù)( )
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A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,直角三角形
中,
,
為
中點,將
繞
點旋轉(zhuǎn)
得到
.一動點
從
出發(fā),以每秒1的速度沿
的路線勻速運動,過點
作直線
,使
.
![]()
(1)當(dāng)點
運動2秒時,另一動點
也從
出發(fā)沿
的路線運動,且在
上以每秒1的速度勻速運動,在
上以每秒2的速度勻速運動,過
作直線
使
,設(shè)點
的運動時間為
秒,
直線
與
截四邊形
所得圖形的面積為
,求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式,并求出
的最大值.
(2)當(dāng)點
開始運動的同時,另一動點
從
處出發(fā)沿
的路線運動,且在
上以每秒
的速度勻速運動,在
上以每秒2的速度勻度運動,是否存在這樣的
,使
為等腰三角形?若存在,直接寫出點
運動的時間
的值,若不存在請說明理由.
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【題目】春節(jié)期間,根據(jù)習(xí)俗每家每戶都會在門口掛燈籠和對聯(lián),某商店看準了商機,購進了一批紅燈籠和對聯(lián)進行銷售,已知每幅對聯(lián)的進價比每個紅燈籠的進價少10元,且用480元購進對聯(lián)的幅數(shù)是用同樣金額購進紅燈籠個數(shù)的6倍.
(1)求每幅對聯(lián)和每個紅燈籠的進價分別是多少?
(2)由于銷售火爆,第一批銷售完了以后,該商店用相同的價格再購進300幅對聯(lián)和200個紅燈籠,已知對聯(lián)售價為6元一幅,紅燈籠售價為24元一個,銷售一段時間后,對聯(lián)賣出了總數(shù)的
,紅燈籠售出了總數(shù)的
,為了清倉,該店老板對剩下的對聯(lián)和紅燈籠以相同的折扣數(shù)進行打折銷售,并很快全部售出,求商店最低打幾折可以使得這批貨的總利潤率不低于90%?
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【題目】數(shù)學(xué)綜合實踐課上,老師提出問題:如圖,有一張長為
,寬為
的長方形紙板,在紙板四個角剪去四個相同的小正方形,然后把四邊折起來(實線為剪裁線,虛線為折疊線),做成一個無蓋的長方體盒子,問小正方形的邊長為多少時,盒子的體積最大?為了解決這個問題,小明同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,進行了如下的探究:
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(1)設(shè)小正方形的邊長為
,長方體體積為
,根據(jù)長方體的體積公式,可以得到
與
的函數(shù)關(guān)系式是 ,其中自變量
的取值范圍是 ;
(2)列出
與
的幾組對應(yīng)值如下表:
| … |
|
|
|
|
|
|
| 1 |
|
| … |
| … | 1.3 | 2.2 | 2.7 | 3.0 | 2.8 | 2.5 | 1.5 | 0.9 | … |
(注:補全表格,保留1位小數(shù)點)
(3)如圖,請在平面直角坐標(biāo)系中描出以補全后表格中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)圖象回答:當(dāng)小正方形的邊長約為
時,無蓋長方體盒子的體積最大,最
大值約為 .
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【題目】在6.26國際禁毒日到來之際,重慶市教委為了普及禁毒知識,提高禁毒意識,舉辦了“關(guān)愛生命,拒絕毒品”的知識競賽.某校初一、初二年級分別有300人,現(xiàn)從中各隨機抽取20名同學(xué)的測試成績進行調(diào)查分析,成績?nèi)缦拢?/span>
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(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),將下列表格補充完成.
(整理、描述數(shù)據(jù)):
分數(shù)段 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
初一人數(shù) | 2 | _______ | _______ | 12 |
初二人數(shù) | 2 | 2 | 1 | 15 |
(分析數(shù)據(jù)):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表:
年級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 滿分率 |
初一 |
| 93 | ________ |
初二 |
| ________ |
|
(得出結(jié)論):
(2)估計該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共______人;
(3)你認為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好,請從兩個方面說明你的理由.
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【題目】一驢友分三次從
地出發(fā)沿著不同線路(
線、
線、
線)去
地,在每條線路上行進的方式都分為穿越叢林、涉水行走和攀登這三種.他涉水行走4小時的路程與攀登6小時的路程相等;
線、
線路程相等,都比
線路程多
;
線總時間等于
線總時間的一半;他用了3小時穿越叢林、2小時涉水行走和2小時攀登走完
線;在
線中穿越叢林、涉水行走和攀登所用時間分別比
線上升了
.若他用了
小時穿越叢林、
小時涉水行走和
小時攀登走完
線,且
都為正整數(shù),則
_____.
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【題目】小雪和小松分別從家和圖書館出發(fā),沿同一條筆直的馬路相向而行.小雪開始跑步,中途在某地改為步行,且步行的速度為跑步速度的一半,小雪先出發(fā)5分鐘后,小松才騎自行車勻速回家.小雪到達圖書館恰好用了35分鐘.兩人之間的距離y(m)與小雪離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)小松剛到家時,小雪離圖書館的距離為____米.
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【題目】若關(guān)于x的不等式組
無解,且關(guān)于y的分式方程
有非正整數(shù)解,則符合條件的所有整數(shù)k的值之和為( 。
A.﹣7B.﹣12C.﹣20D.﹣34
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