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【題目】如圖所示,甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時,分別把轉(zhuǎn)盤A,B分成3等份和1等份,并在每一份內(nèi)標上數(shù)字.游戲規(guī)則:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停止后,指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時,甲獲勝;當數(shù)字之積為偶數(shù)時,乙獲勝.如果指針恰好在分割線上時,則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.
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(1)利用畫樹狀圖或列表的方法,求甲獲勝的概率.
(2)這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,請你在轉(zhuǎn)盤A上只修改一個數(shù)字使游戲公平(不需要說明理由).
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【題目】為了解某學校學生的個性特長發(fā)展情況,學校決定圍繞“音樂、體育、美術(shù)、書法、其它活動項目中,你參加哪一項活動(每人只限一項)的問題”,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
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(1)在這次調(diào)查中一共抽查了多少名學生?
(2)求參加“音樂”活動項目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比.
(3)若全校有2400名學生,請估計該校參加“美術(shù)”活動項目的人數(shù).
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【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標系中,頂點的坐標分別為A(-4,4),B(-1,1),C(-1,4).
(1)畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1.
(2)將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A2BC2,畫兩出△A2BC2.
(3)求線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,把△AP1B繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180°,得到△BP2C,把△BP2C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°,得到△CP3D,依此類推,得到的等腰直角三角形的直角頂點P2017的坐標為_____.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ABC=45°,連接BD,點O為BD的中點,連接AO并延長交BC于點E,若
,CD=4,則AD的長為_____.
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【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是邊BC上的點,以AE為折痕折疊紙片,使點B落在點F處,連接FC,當△EFC為直角三角形時,BE的長為 .
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【題目】如圖,已知矩形OABC的一個頂點B的坐標是(4,2),反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象經(jīng)過矩形的對稱中點E,且與邊BC交于點D,若過點D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3:5的兩部分,則此直線的解析式為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,C分別在x軸、y軸上,四邊形ABCO是邊長為4的正方形,點D為AB的中點,點P為OB上的一個動點,連接DP,AP,當點P滿足DP+AP的值最小時,直線AP的解析式為_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,若將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,點A的對應(yīng)點為點A′,點C的對應(yīng)點為點C′,點D為A′B的中點,連接AD.則點A的運動路徑
與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(﹣2,0),對稱軸為直線x=1.有以下結(jié)論:
①abc>0;
②8a+c>0;
③若A(x1,m),B(x2,m)是拋物線上的兩點,當x=x1+x2時,y=c;
④點M,N是拋物線與x軸的兩個交點,若在x軸下方的拋物線上存在一點P,使得PM⊥PN,則a的取值范圍為a≥1;
⑤若方程a(x+2)(4﹣x)=﹣2的兩根為x1,x2,且x1<x2,則﹣2≤x1<x2<4.
其中結(jié)論正確的有( 。
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A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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