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【題目】如圖①,甲、乙兩車同時從A地出發(fā),分別勻速前往B地與C地,甲車到達B地休息一段時間后原速返回,乙車到達C地后立即返回.兩車恰好同時返回A地.圖②是兩車各自行駛的路程y(千米)與出發(fā)時間x(時)之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)甲車到達B地休息了 時;
(2)求甲車返回A地途中y與x之間的函數(shù)關系式;
(3)當x為何值時,兩車與A地的路程恰好相同.(不考慮兩車同在A地的情況)
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【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況(尺寸范圍為176mm~185mm的產品為合格),隨機各抽取了20個樣品進行檢測,過程如下:
收集數(shù)據(jù):(單位:mm)
甲車間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180
乙車間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183
整理數(shù)據(jù):
頻數(shù) 組別 | 165.5~170.5 | 170.5~175.5 | 175.5~180.5 | 180.5~185.5 | 185.5~190.5 | 190.5~195.5 |
甲車間 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
乙車間 | 1 | 2 | a | 6 | 2 | 0 |
分析數(shù)據(jù):
車間 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
甲車間 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙車間 | 180 | 180 | 180 | 22.6 |
應用數(shù)據(jù):
(1)計算甲車間樣品的合格率;
(2)估計乙車間生產的8000個該款新產品中合格產品有多少個?
(3)結合上述數(shù)據(jù)信息,請判斷哪個車間生產的新產品更好,并說明理由.
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【題目】如圖①是長春新地標一一摩天活力城樓頂上的摩天輪,被譽為“長春眼”,如圖②是其正面的平面圖.已知摩天活力城樓頂AD距地面BC為34米,摩天輪⊙O與樓頂AD近似相切,切點為G.測得∠OEF=∠OFE=67°,EF=27.54米,求摩天輪的最高點到地面BC的距離.(結果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin67°=0.92,cos67°0.39,tan67°=2.36)
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【題目】如圖,點
、
在函數(shù)
(
,
且
是常數(shù))的圖像上,且點
在點
的左側過點
作
軸,垂足為
,過點
作
軸,垂足為
,
與
的交點為
,連結
、
.若
和
的面積分別為1和4,則
的值為( )
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A.4B.
C.
D.6
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【題目】如圖,在
內部做
,
平分
,
,
,
,點
為
的中點:動點
由
出發(fā),沿
運動,速度為每秒5個單位,動點
由
出發(fā),沿
運動,速度為每秒8個單位,當點
到達點
時,兩點同時停止運動;過
、
、
作
;
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(1)判斷
的形狀為________,并判斷
與
的位置關系為__________;
(2)求
為何值時,
與
相切?求出此時
的半徑,并比較半徑與劣弧
長度的大小;
(3)直接寫出
的內心運動的路徑長為__________;(注:當
、
、
重合時,內心就是
點)
(4)直接寫出線段
與
有兩個公共點時,
的取值范圍為__________.
(參考數(shù)據(jù):
,
,
,
,
)
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【題目】如圖,拋物線
,直線
與拋物線、
軸分別相交于
、
.
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(1)
時,
點的坐標為________;
(2)當
、
兩點重合時,求
的值;
(3)當
點達到最高時,求拋物線解析式;
(4)在拋物線
與
軸所圍成的封閉圖形的邊界上,我們把橫坐標是整數(shù)的點稱為“可點”,直接寫出
時“可點”的個數(shù)為____.
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【題目】有甲乙兩個玩具小汽車在筆直的240米跑道
上進行折返跑游戲,甲從點
出發(fā),勻速在
、
之間折返跑,同時乙從點
出發(fā),以大于甲的速度勻速在
、
之間折返跑.在折返點的時間忽略不計.
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(1)若甲的速度為
,乙的速度為
,第一次迎面相遇的時間為
,則
與
的關系式___________;
(注釋:當兩車相向而行時相遇是迎面相遇,當兩車在
點相遇時也視為迎面相遇)
(2)如圖1,
①若甲乙兩車在距
點20米處第一次迎面相遇,則他們在距
點_______米第二次迎面相遇:
②若甲乙兩車在距
點50米處第一次迎面相遇,則他們在距
點__________米第二次迎面相遇;
(3)設甲乙兩車在距
點
米處第一次迎面相遇,在距
點
米處第二次迎面相遇.某同學發(fā)現(xiàn)了
與
的函數(shù)關系,并畫出了部分函數(shù)圖象(線段
,不包括點
,如圖2所示).
①則
_______,并在圖2中補全
與
的函數(shù)圖象(在圖中注明關鍵點的數(shù)據(jù));
②分別求出各部分圖象對應的函數(shù)表達式.
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【題目】如圖,在
中,
是
邊上的中線,點
是
的中點,過點
作
交
的延長線于
,
交
于
,連接
.
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(1)求證:
;
(2)若
,①試判斷四邊形
的形狀,并證明你的結論;
②若
,
,直接寫出線段
的長_________.
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【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績.測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1分.
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運動員丙測試成績統(tǒng)計表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績(分) | 7 | 6 | 8 |
| 7 | 5 | 8 |
| 8 | 7 |
運動員丙測試成績的平均數(shù)和眾數(shù)都是7,
(1)成績表中的
__________,
_________;
(2)若在他們三人中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認為選誰更合適?請用你所學過的統(tǒng)計量加以分析說明(參考數(shù)據(jù):三人成績的方差分別為
、
、
)
(3)甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習,每個人的球都等可能的傳給其他兩人,球從乙手中傳出,球傳一次甲得到球的概率是____.
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【題目】解密數(shù)學魔術:魔術師請觀眾心想一個數(shù),然后將這個數(shù)按以下步驟操作:
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魔術師能立刻說出觀眾想的那個數(shù).
(1)如果小玲想的數(shù)是
,請你通過計算幫助她告訴魔術師的結果;
(2)如果小明想了一個數(shù)計算后,告訴魔術師結果為85,那么魔術師立刻說出小明想的那個數(shù)是:__________;
(3)觀眾又進行了幾次嘗試,魔術師都能立刻說出他們想的那個數(shù).若設觀眾心想的數(shù)為
,請你按照魔術師要求的運算過程列代數(shù)式并化簡,再用一句話說出這個魔術的奧妙.
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