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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,點D是AB的中點,點P是直線BC上一點,將△BDP沿DP所在的直線翻折后,點B落在B1處,若B1D⊥BC,則點P與點B之間的距離為( 。
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A.1B.
C.1或 3D.
或5
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動點P從點B出發(fā),沿BC﹣CD﹣DA運動至點A停止.設(shè)點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則y的最大值是( 。
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A.55B.30C.16D.15
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線
與
軸相交于
、
兩點(
在
的左側(cè)),與
軸相交于點C(0,3),且
,
,拋物線的頂點為
.
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(1)求
、
兩點的坐標.
(2)求拋物線的表達式.
(3)過點
作直線
軸,交
軸于點
,點
是拋物線上
,
兩點間的一個動點(點
不與
、
兩點重合),
、
與直線
分別相交于點
、
當點
運動時,
是否為定值?若是,試求出該定值;若不是,請說明理由.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,過O點作OP⊥AB,交弦AC于點D,交⊙O于點E,且使∠PCA=∠ABC.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若∠P=60°,PC=2,求PE的長.
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【題目】建造一個面積為130m2的長方形養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻,墻長為a米,另三邊用竹籬笆圍成,如果籬笆總長為33米.
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(1)求養(yǎng)雞場的長與寬各為多少米?
(2)若10≤a<18,題中的解的情況如何?
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【題目】某工廠對一批燈泡的質(zhì)量進行隨機抽查,見下表:
抽取燈泡數(shù) | 40 | 100 | 150 | 500 | 1000 | 1500 |
優(yōu)等品數(shù) | 36 | 92 | 145 | 474 | 950 | 1427 |
優(yōu)等品頻率 |
(1)計算表中的優(yōu)等品的頻率(精確到0.001)
(2)根據(jù)抽査的燈泡優(yōu)等品的頻率,估計這批燈泡優(yōu)等品的概率(精確到0.01)
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【題目】某公司計劃購買A,B兩種型號的機器人搬運材料.已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg材料,且A型機器人搬運1000kg材料所用的時間與B型機器人搬運800kg材料所用的時間相同.
(1)求A,B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料;
(2)該公司計劃采購A,B兩種型號的機器人共20臺,要求每小時搬運材料不得少于2800kg,則至少購進A型機器人多少臺?
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【題目】已知二次函數(shù)
的圖像如圖所示,對稱軸為直線
,則下列結(jié)論正確的有( )
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①
;②方程
的兩個根是
,
;
③
;④當
時,
隨
的增大而減。
A.①②B.②③C.①④D.②④
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【題目】如圖1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,連接AE.AC和BE相交于點O.
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(1)判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形,說明理由;
(2)如圖2,P是線段BC上一動點(圖2),(不與點B、C重合),連接PO并延長交線段AE于點Q,QR⊥BD,垂足為點R.
①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化.若變化,請說明理由;若不變,求出四邊形PQED的面積;
②當線段PB的長為何值時,△PQR與△BOC相似.
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【題目】如圖,已知拋物線
與
軸交于點
.
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(1)求該拋物線的表達式;
(2)點
是線段
上方的拋物線上一個動點,求
的面積的最大值;
(3)點
是拋物線的對稱軸上一個動點,當以![]()
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為頂點的三角形是直角三角形時,求出點
的坐標.
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