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【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，拋物線的對稱軸與軸交于點，頂點坐標為.

（1）求拋物線的表達式和頂點的坐標；

（2）如圖1，點為拋物線上一點，點不與點重合，當時，過點作軸，交拋物線的對稱軸于點，作軸于點H，得到矩形，求矩形的周長的最大值；

（3）如圖2，點為拋物線對稱軸上一點，是否存在點，使以點、、為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，是的內接三角形，的角平分線交于點，交于點，過點作直線．

（1）判斷直線與的位置關系，并說明理由；

（2）若在上取一點使，求證：是的平分線；

（3）在（2）的條件下，若，，求的長．

已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元，但銷售價格保持不變．商場購進了餐桌和餐椅共200張，應怎樣安排成套銷售的銷售量（至少10套以上），使得實際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出進貨方案和銷售方案．

（1）初三(1)班的總人數(shù)為 ，扇形統(tǒng)計圖中“征文”部分的圓心角度數(shù)為 度；

（2）請把折線統(tǒng)計圖補充完整；

（3）平平和安安兩個同學參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出他們參加的比賽項目相同的概率．

【題目】如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為 個.

A. ﹣74 B. ﹣77 C. ﹣80 D ．﹣83

A.2B.1+3C.3+D.

A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米

A. 60°B. 45°C. 30°D. 75°

【題目】拋物線與直線交于兩點，且兩點之間的拋物線上總有兩個縱坐標相等的點．

（1）求證：；

（2）過作軸的垂線，交直線于，，且當，，三點共線時，軸．

①求的值：

②對于每個給定的實數(shù)，以為直徑的圓與直線總有公共點，求的范圍．