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【題目】如圖,海中有一燈塔C,它的周圍11海里內(nèi)有暗礁.一漁船以18海里/時的速度由西向東航行,在A點測得燈塔C位于北偏東60°的方向上,航行40分鐘到達B點,此時測得燈塔C位于北偏東30°的方向上,如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁的危險?
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【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于C點,點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個動點,且點P的橫坐標(biāo)為t.
(1)求拋物線的表達式;
(2)設(shè)拋物線的對稱軸為l,l與x軸的交點為D.在直線l上是否存在點M,使得四邊形CDPM是平行四邊形?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)如圖2,連接BC,PB,PC,設(shè)△PBC的面積為S.
①求S關(guān)于t的函數(shù)表達式;
②求P點到直線BC的距離的最大值,并求出此時點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,延長CE,BA交于點F,連接AC,DF.
(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)CF平分∠BCD時,寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)
的圖像與反比例函數(shù)
的圖像交于
兩點,與
軸交于點
.
(1)求
的值;
(2)請直接寫出不等式
的解集;
(3)將
軸下方的圖像沿
軸翻折,點
落在點
處,連接
,求
的面積.
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【題目】日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況.如圖①,當(dāng)前后房屋都朝向正南時,日照間距系數(shù)=L:(H﹣H1),其中L為樓間水平距離,H為南側(cè)樓房高度,H1為北側(cè)樓房底層窗臺至地面高度.
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如圖②,山坡EF朝北,EF長為15m,坡度為i=1:0.75,山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB,底部A到E點的距離為4m.
(1)求山坡EF的水平寬度FH;
(2)欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD,已知該樓底層窗臺P處至地面C處的高度為0.9m,要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25,底部C距F處至少多遠?
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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻、便捷.某校?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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【題目】如圖,若二次函數(shù)
圖象的對稱軸為
與
軸交于點C,與x軸交于點
點
給出下列結(jié)論:①二次函數(shù)的最大值為
;②
;③
;④當(dāng)
時,
;⑤
其中正確的個數(shù)是( )
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A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點
,點
在
軸上,以點
為直角頂點作等腰直角
..當(dāng)點
落在某函數(shù)的圖象上時,稱點
為該函數(shù)的“懸垂點”,
為該函數(shù)的“懸垂等腰直角三角形”.
(1)若點
是函數(shù)
的懸垂點,直接寫出點
的橫坐標(biāo)為________.
(2)若反比例函數(shù)![]()
的懸垂等腰直角三角形面積是
,求
的值.
(3)對于函數(shù)
,當(dāng)![]()
時,該函數(shù)的懸垂點只有一個,求
的取值范圍.
(4)若函數(shù)
的懸垂等腰直角
的面積范圍為
,且點
在第一象限,直接寫出
的取值范圍.
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