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【題目】在圓O中，弦AB與CD相交于點E，且弧AC與弧BD相等．點D在劣弧AB上，聯(lián)結(jié)CO并延長交線段AB于點F，聯(lián)結(jié)OA、OB．當(dāng)OA＝，且tan∠OAB＝．

（1）求弦CD的長；

（2）如果△AOF是直角三角形，求線段EF的長；

（3）如果S△CEF＝4S△BOF，求線段AF的長．

（1）求這個拋物線的表達式及其頂點D的坐標(biāo)；

（2）聯(lián)結(jié)AB、BC、CA，求tan∠ABC的值；

（3）如果點E在該拋物線的對稱軸上，且以點A、B、C、E為頂點的四邊形是梯形，直接寫出點E的坐標(biāo)．

（1）當(dāng)∠ACD＝∠BCD時，求證：四邊形DECF是正方形；

（2）當(dāng)∠BCD＝∠A時，求證：．

【題目】如圖①在中，若點在邊上，且則點定義為的邊上的“金點”．

已知點是的邊上的“金點”:

①若則的長為 _；

②若則的長為 _；

在圖①中，若點是的邊的中點，試判斷點是不是的“金

點”，并說明理由；

如圖②，已知點為同一直線上三點，且在所在直線上是否存在一點使點中的某一點是其余三點圍成的三角形的“金點”．若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．

【題目】已知拋物線:的項點為，交軸于、兩點(點在點左側(cè))，且．

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)過點的直線交拋物線于點,交軸于點,若的面積被軸分為1: 4兩個部分，求直線的解析式；

(3)在(2)的情況下，將拋物線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線,點為拋物線上一點，當(dāng)點的橫坐標(biāo)為何值時，為直角三角形？

【題目】如圖①線段是的直徑，點在上，點在射線上運動(點不與點重合)，直徑的垂線與的平行線相交于點連接設(shè)

求的取值范圍；

如圖②點是線段與的交點，若求證:直線與相切；

如圖③當(dāng)時，連接判斷四邊形的形狀，并說明理由．

【題目】清代詩人高鼎的詩句“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”描繪出一幅充滿生機的春天景象．小明制作了一個風(fēng)箏，如圖 1 所示，AB 是風(fēng)箏的主軸，在主軸 AB上的 D、E 兩處分別固定一根系繩，這兩根系繩在 C 點處打結(jié)并與風(fēng)箏線連接．如圖 2，根據(jù)試飛，將系繩拉直后，當(dāng)∠CDE＝75°，∠CED＝60°時，放飛效果佳．已知 D、E 兩點之間的距離為 20cm，求兩根系繩 CD、CE 的長． （結(jié)果保留整數(shù)，不計打結(jié)長度．參考數(shù)據(jù)：）

【題目】為響應(yīng)市政府關(guān)于“垃圾不落地，市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動，某校隨機調(diào)查了部分學(xué)生對垃圾分類知識的了解情況，對該校部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類(其中類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．請解答下列問題:

， ．

補全條形統(tǒng)計圖；

若該校共有學(xué)生人，估計該校對垃圾分類知識“非常了解”的有多少人？