科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知拋物線(xiàn)y=ax2(a≠0)與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于A(﹣1,﹣1),B(2,﹣4)兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上不與A,B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出a,k,b的值及關(guān)于x的不等式ax2<kx﹣2的解集;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上方時(shí),請(qǐng)求出△PAB面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)是否存在以P,Q,A,B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出P,Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,已知正比例函數(shù) y1=﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2=
的圖象交于 A(﹣1,a),B 兩點(diǎn).
(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn) B 的坐標(biāo);
(2)觀(guān)察圖象,請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足 y≤2 的取值范圍;
(3)點(diǎn) P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),若△POB 的面積為 1,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P的橫坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=10,BC=8,以CD為直徑作⊙O.將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),使所得矩形A′B′CD′的邊A′B′與⊙O相切,切點(diǎn)為E,邊CD′與⊙O相交于點(diǎn)F,則CF的長(zhǎng)為_____.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某種蔬菜每千克售價(jià)
(元)與銷(xiāo)售月份
之間的關(guān)系如圖1所示,每千克成本
(元)與銷(xiāo)售月份
之間的關(guān)系如圖2所示,其中圖1中的點(diǎn)在同一條線(xiàn)段上,圖2中的點(diǎn)在同一條拋物線(xiàn)上,且拋物線(xiàn)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,1).
(1)求出
與
之間滿(mǎn)足的函數(shù)表達(dá)式,并直接寫(xiě)出
的取值范圍;
(2)求出
與
之間滿(mǎn)足的函數(shù)表達(dá)式;
(3)設(shè)這種蔬菜每千克收益為
元,試問(wèn)在哪個(gè)月份出售這種蔬菜,
將取得最大值?并求出此最大值.(收益=售價(jià)-成本)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,O為AB上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,D的⊙O分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn),連接OF交AD于點(diǎn)G.
(1)求證:BC是⊙O的切線(xiàn);
(2)設(shè)AB=x,AF=y,試用含x,y的代數(shù)式表示線(xiàn)段AD的長(zhǎng);
(3)若BE=8,sinB=
,求DG的長(zhǎng),
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,對(duì)角線(xiàn)AC平分角∠BAD,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接PA、PB、PC,若PA=6,PB=8,PC=10,則菱形ABCD的面積等于_____.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】由我國(guó)完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖,航母由西向東航行,到達(dá)
處時(shí),測(cè)得小島
位于它的北偏東
方向,且與航母相距80海里,再航行一段時(shí)間后到達(dá)B處,測(cè)得小島
位于它的北偏東
方向.如果航母繼續(xù)航行至小島
的正南方向的
處,求還需航行的距離
的長(zhǎng).
(參考數(shù)據(jù):
,
,
,
,
,
)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】有兩張完全重合的矩形紙片,小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF(如圖1),連接BD、MF,若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm,∠ADB=30度.請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)試探究線(xiàn)段BD與線(xiàn)段MF的關(guān)系,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;
(2)小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去,與小亮同學(xué)繼續(xù)探究.他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1,AD1交FM于點(diǎn)K(如圖2),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β(0°<β<90°),當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù);
(3)若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如圖3),F(xiàn)2M2與AD交于點(diǎn)P,A2M2與BD交于點(diǎn)N,當(dāng)NP∥AB時(shí),求平移的距離是多少?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況,從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí).請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?
(2)求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;
(3)若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名?
(4)若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi),再把△ACD沿CA方向平移得到△ACD,連接AD,BC.若∠ACB=30°,AB=1,CC=x,則下列結(jié)論:①△AAD≌△CCB;②當(dāng)x=1時(shí),四邊形ABCD是菱形;③當(dāng)x=2時(shí),△BDD為等邊三角形.其中正確的是_______(填序號(hào)).
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