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【題目】某測量隊(duì)在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°(如圖),測量隊(duì)在山坡上前進(jìn)600米到D處,再測得樹頂?shù)难鼋菫?/span>60°,已知這段山坡的坡角為30°,如果樹高為15米,則山高為( )(精確到1米,
=1.732).
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A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米
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【題目】已知反比例函數(shù)y=
的圖象的一支位于第一象限,點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在該函數(shù)的圖象上.
(1)m的取值范圍是 ,函數(shù)圖象的另一支位于第一象限,若x1>x2,y1>y2,則點(diǎn)B在第 象限;
(2)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,若△OAC的面積為6,求m的值.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D,E是邊BC的中點(diǎn),連接DE、OD,
(1)求證:直線DE是⊙O的切線;
(2)連接OC交DE于F,若OF=FC,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)若
,求⊙O的半徑.
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【題目】2018年我市的臍橙喜獲豐收,臍橙一上市,水果店的陳老板用2400元購進(jìn)一批臍橙,很快售完;陳老板又用6000元購進(jìn)第二批臍橙,所購件數(shù)是第一批的2倍,但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了20元.
(1)第一批臍橙每件進(jìn)價(jià)多少元?
(2)陳老板以每件120元的價(jià)格銷售第二批臍橙,售出60%后,為了盡快售完,決定打折促銷,要使第二批臍橙的銷售總利潤不少于480元,剩余的臍橙每件售價(jià)最低打幾折?(利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
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【題目】已知一個(gè)不透明的袋子中裝有7個(gè)只有顏色不同的球,其中2個(gè)白球,5個(gè)紅球.
(1)求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率.
(2)從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄顏色后放回,搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率.
(3)若從袋中取出若干個(gè)紅球,換成相同數(shù)量的黃球.?dāng)嚢杈鶆蚝螅沟秒S機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球,顏色是一白一黃的概率為
,求袋中有幾個(gè)紅球被換成了黃球.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有△ABC,其中A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1).把△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1.再把△A1B1C1向左平移2個(gè)單位,向下平移5個(gè)單位得到△A2B2C2.
(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2.
(2)直接寫出點(diǎn)B1、B2坐標(biāo).
(3)P(a,b)是△ABC的AC邊上任意一點(diǎn),△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為P1、P2,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo).
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【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B(3,0).
(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)如圖2,該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為F,點(diǎn)D(2,3)在該拋物線上.
①求四邊形ACFD的面積;
②點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作PQ⊥x軸交該拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ、DQ,當(dāng)△AQD是直角三角形時(shí),求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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【題目】如圖:AD是正△ABC的高,O是AD上一點(diǎn),⊙O經(jīng)過點(diǎn)D,分別交AB、AC于E、F
(1)求∠EDF的度數(shù);
(2)若AD=6
,求△AEF的周長;
(3)設(shè)EF、AD相較于N,若AE=3,EF=7,求DN的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,直線l經(jīng)過原點(diǎn),且與y軸正半軸所夾的銳角為60°,過點(diǎn)A(0,1)作y軸的垂線l于點(diǎn)B,過點(diǎn)B1作作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1,以A1B.BA為鄰邊作
ABA1C1;過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2,以A2B1.B1A1為鄰邊作
A1B1A2C2;…;按此作法繼續(xù)下去,則Cn的坐標(biāo)是 .
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