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【題目】(9分)為進(jìn)一步推廣“陽光體育”大課間活動,某中學(xué)對已開設(shè)的A實心球,B立定跳遠(yuǎn),C跑步,D跳繩四種活動項目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行調(diào)查,隨機抽取了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
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(1)請計算本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,并將兩個統(tǒng)計圖補充完整;
(2)隨機抽取了5名喜歡“跑步”的學(xué)生,其中有3名女生,2名男生,現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°
(1)在BC上作出點D,使它到A,B兩點的距離相等(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)若BD=6,求CD長.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形AOBC是矩形,點O(0,0),點A(5,0),點B(0,3).以點A為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC,得到矩形ADEF,點O,B,C的對應(yīng)點分別為D,E,F.
(1)如圖①,當(dāng)點D落在BC邊上時,求點D的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)點D落在線段BE上時,AD與BC交于點H.
①求證△ADB≌△AOB;
②求點H的坐標(biāo).
(3)記K為矩形AOBC對角線的交點,S為△KDE的面積,求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上,點A1在第一象限,且OA=1,以點A1為直角頂點,OA1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2,再以點A2為直角頂點,OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3…依此規(guī)律,則點A2018的坐標(biāo)是_____.
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【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”,某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽,欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者.如果購買A種20件,B種15件,共需380元;如果購買A種15件,B種10件,共需280元.
(1)A、B兩種獎品每件各多少元?
(2)現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件,總費用不超過900元,那么A種獎品最多購買多少件?
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【題目】如圖,CE是□ABCD的邊AB的垂直平分線,垂足為點O,CE與DA的延長線交于點E、連接AC,BE,DO,DO與AC交于點F,則下列結(jié)論:①四邊形ACBE是菱形;②∠ACD=∠BAE;③AF:BE=2:3;④S四邊形AFOE:S△COD=2:3.其中正確的結(jié)論有( )個.
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A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,拋物線
與直線
交于A,B兩點,交x軸于D,C兩點,已知
,
.
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求拋物線的函數(shù)表達(dá)式并寫出拋物線的對稱軸;
在直線AB下方的拋物線上是否存在一點E,使得
的面積最大?如果存在,求出E點坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
為拋物線上一動點,連接PA,過點P作
交y軸于點Q,問:是否存在點P,使得以A、P、Q為頂點的三角形與
相似?若存在,請直接寫出所有符合條件的P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】在一個不透明的袋子中,裝有除顏色外都完全相同的4個紅球和若干個黃球.
如果從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為
,那么袋中有黃球多少個?
在
的條件下如果從袋中摸出一個球記下顏色后放回,再摸出一個球,用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸出不同顏色球的概率.
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【題目】如圖,已知拋物線
過原點且與x軸交于點A,頂點的縱坐標(biāo)是
.
求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點A坐標(biāo);
根據(jù)圖象回答:當(dāng)x為何值時拋物線位于x軸上方?
直接寫出所求拋物線先向左平移3個單位,再向上平移5個單位所得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】某商店銷售一種成本為20元的商品,經(jīng)調(diào)研,當(dāng)該商品每件售價為30元時,每天可銷售200件:當(dāng)每件的售價每增加1元,每天的銷量將減少5件.
求銷量
件
與售價
元
之間的函數(shù)表達(dá)式;
如果每天的銷量不低于150件,那么,當(dāng)售價為多少元時,每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?
該商店老板熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出100元給希望工程,為保證捐款后每天剩余利潤不低于2900元,請直接寫出該商品售價的范圍.
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