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【題目】在中，，BD為AC邊上的中線，過點C作于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取，連接BG，DF．

求證：；

求證：四邊形BDFG為菱形；

若，，求四邊形BDFG的周長．

請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次共調查　　名學生；扇形統(tǒng)計圖中C所對應扇形的圓心角度數是　　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有800名學生，根據以上信息，請你估計全校學生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？

（4）通過此次調查，數學課外實踐小組的學生對交通法規(guī)有了更多的認識，學校準備從組內的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學生同時被選中的概率．

【題目】某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進600米到D處，再測得樹頂的仰角為60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　�。�（精確到1米， =1.732）．

A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數；

（2）若AC=4，CE=2，求⊙O半徑的長.

【題目】如圖，在坐標系的第一象限建立網格，網格中的每個小正方形邊長都為1，格點的頂點坐標分別為.

（1）若外接圓的圓心為，寫出點的坐標.

（2）以點D為頂點，在網格中畫一個格點△DEF，使△DEF~△ABC，且相似比為1：2.（畫出符合要求的一個三角形即可）

初二1班體育模擬測試成績分析表

根據以上信息，解答下列問題：

（1）這個班共有男生____人，共有女生____人；

（2）補全初二1班體育模擬測試成績分析表.

（1）當α=60°時，求CE的長；

（2）當60°＜α＜90°時，

①是否存在正整數k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

②連接CF，當CE2﹣CF2取最大值時，求tan∠DCF的值．

(1)求證：AC平分∠DAB；

(2)求證：PC＝PF；

(3)若tan∠ABC＝，AB＝14，求線段PC的長．