科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥AC交線段BD于點(diǎn)F，作PG⊥AB交AD于點(diǎn)E，交線段CD于點(diǎn)G，設(shè)BP=x.
（1）用含x的代數(shù)式表示線段DG的長(zhǎng)；
（2）設(shè)△DEF的面積為 y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；
（3）△PEF能否為直角三角形？如果能，求出BP的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)
（a、b都是常數(shù)，且a<0）的圖像與x軸交于點(diǎn)
、
，頂點(diǎn)為點(diǎn)C.
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)B的直線
交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)BC，求∠CBD的余切值；
（3）點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠PBA=∠CBD時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，點(diǎn)G在BE上，聯(lián)結(jié)DG并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)F，∠BGD=∠BAD=∠C．
（1）求證：
；
（2）如果∠BAC=90°，求證：AG⊥BE．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，AO是
的半徑，AC為的弦，點(diǎn)F為
的中點(diǎn)，OF交AC于點(diǎn)E，AC=8，EF=2．
（1）求AO的長(zhǎng)；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AO，交AO延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求sin∠ACD的值．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如果從一個(gè)四邊形一邊上的點(diǎn)到對(duì)邊的視角是直角，那么稱(chēng)該點(diǎn)為直角點(diǎn).例如，如圖的四邊形ABCD中，點(diǎn)
在邊CD上，連結(jié)
、
，
，則點(diǎn)為直角點(diǎn).若點(diǎn)
、
分別為矩形ABCD邊
、CD上的直角點(diǎn)，且
，
，則線段
的長(zhǎng)為____.
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y＝2x與反比例函數(shù)y＝
（k＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值.
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成4個(gè)扇形，分別標(biāo)有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)為一次游戲．當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）．（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3＝0的解的概率．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝3cm，以B為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)⊙B，點(diǎn)P在⊙B上移動(dòng)，連接AP，并將AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AP′，連接BP′．在點(diǎn)P移動(dòng)的過(guò)程中，BP′長(zhǎng)度的最小值為_____cm．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場(chǎng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）與每天銷(xiāo)售量y（件）之間滿(mǎn)足如圖所示的關(guān)系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商店銷(xiāo)售這種商品，每天要獲得1500元利潤(rùn)，那么每件商品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）寫(xiě)出每天的利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來(lái)保證每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接BE、DG．（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE＝DG；（2）如圖3，如果α＝45°，AB＝2，AE＝4
，求點(diǎn)G到BE的距離．
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