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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知
，
．
求拋物線的表達式；
在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使
是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．
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【題目】如圖，
和
是兩個全等的等腰直角三角形，
，的頂點E與的斜邊BC的中點重合
將繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．
如圖
，當點Q在線段AC上，且
時，
和
的形狀有什么關(guān)系，請證明；
如圖
，當點Q在線段CA的延長線上時，和有什么關(guān)系，說明理由；
當
，
時，求P、Q兩點間的距離．
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【題目】如圖，一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于
，
兩點．
求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；
求
的面積；
根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式
的解集．
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【題目】有3個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，放在一個口袋中，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球．
(1) 采用樹形圖法(或列表法)列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；
(2) 求摸出的兩個球號碼之和等于5的概率．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B
90°，AB
4，BC
2，以AC為邊作△ACE，∠ACE
90°，AC=CE，延長BC至點D，使CD
5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，直線x=-1是對稱軸，有下列判斷：①b-2a=0；②4a-2b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y1），（
，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2，其中正確的個數(shù)是（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】已知：如圖①，在ABCD中，O為對角線BD的中點．過O的直線MN交直線AB于點M，交直線CD于點N；過O的另一條直線PQ交直線AD于點P，交直線BC于點Q，連接PN、MQ．
（1）試證明△PON與△QOM全等；
（2）若點O為直線BD上任意一點，其他條件不變，則△PON與△QOM又有怎樣的關(guān)系？試就點O在圖②所示的位置，畫出圖形，證明你的猜想；
（3）若點O為直線BD上任意一點（不與點B、D重合），設OD：OB＝k，PN＝x，MQ＝y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ．
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【題目】如圖，D為△ABC內(nèi)一點，E為△ABC外一點，且∠ABC＝∠DBE，∠3＝∠4．
求證：（1）△ABD∽△CBE；
（2）△ABC∽△DBE．
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【題目】一個正方形AOBC各頂點的坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原點為位似中心，將這個正方形的邊長縮小為原來的
，則新正方形的中心的坐標為_____．
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【題目】已知菱形A1B1C1D1的邊長為2，且∠A1B1C1=60°，對角線A1C1，B1D1相較于點O，以點O為坐標原點，分別以OA1，OB1所在直線為x軸、y軸，建立如圖所示的直角坐標系，以B1D1為對角線作菱形B1C2D1A2 ，使得∠B1A2D1=60°；再以A2C2為對角線作菱形A2B2C2D2，使得∠A2B2C2=60°；再以B2D2為對角線作菱形B2C3D2A3，使得∠B2A3D2=60°…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，在x軸的正半軸上得到點A1，A2，A3，…，An，則點A2018的坐標為______．
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