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【題目】如圖，小山頂上有一信號塔AB，山坡BC的傾角為30°，現(xiàn)為了測量塔高AB，測量人員選擇山腳C處為一測量點，測得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達E處，再測得塔頂仰角為60°，求塔高AB.（結果保留整數(shù)）

【題目】國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對釣魚島進行常態(tài)化立體巡航．如圖1，在一次巡航過程中，巡航飛機飛行高度為2001米，在點A測得高華峰頂F點的俯角為30°，保持方向不變前進1200米到達B點后測得F點俯角為45°，如圖2．請據(jù)此計算釣魚島的最高海拔高度多少米．（結果保留整數(shù)，參考數(shù)值：=1.732，=1.414）

【題目】在數(shù)學課外實踐活動中，要測量教學樓的高度AM.下面是兩位同學的對話：請你根據(jù)兩位同學的對話，結合圖形計算教學樓的高度AM.（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈，cos20°≈，tan20°≈）

【題目】釣魚島是我國固有領土，為測量釣魚島東西兩端A，B的距離，如圖2，我勘測飛機在距海平面垂直高度為1公里的點C處，測得端點A的俯角為45°，然后沿著平行于AB的方向飛行3.2公里到點D，并測得端點B的俯角為37°，求釣魚島兩端AB的距離．（結果精確到0.1公里，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41）

(1)若氣球從Q處繼續(xù)向前移動，方向不變，再過幾秒位于B點正上方？

(2)求AB的長（結果保留根號）.

【題目】在一個陽光明媚，微風習習的周末，小明和小強一起到聶耳文化廣場放風箏，放了一會兒，兩個人爭吵起來：小明說：“我的風箏飛得比你的高”.小強說：“我的風箏引線比你的長，我的風箏飛得更高”.誰的風箏飛得更高呢？于是他們將兩個風箏引線的一段都固定在地面上的C處（如圖），現(xiàn)已知小明的風箏引線（線段AC）長30米，小強的風箏引線（線段BC）長36米，在C處測得風箏A的仰角為60°，風箏B的仰角為45°，請通過計算說明誰的風箏飛得更高？（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

A. 20米 B. 米 C. 米 D. 米

【題目】平面直角坐標系xOy中，橫坐標為a的點A在反比例函數(shù)y1＝(x＞0)的圖象上．點A與點A關于點O對稱，一次函數(shù)y2＝mx+n的圖象經(jīng)過點A．

(1)設a＝2，點B(4，2)在函數(shù)y1，y2的圖象上．

①分別求函數(shù)y1，y2的表達式；

②直接寫出使y1＞y2＞0成立的x的范圍．

(2)如圖，設函數(shù)y1，y2的圖象相交于點B，點B的橫坐標為3a，△AA′B的面積為16，求k的值．

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y軸的正半軸上，點B在雙曲線（x＜0）上，點D在雙曲線（x＞0）上，點D的坐標是 （3，3）

（1）求k的值；

（2）求點A和點C的坐標．