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【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點P(﹣3,1),對稱軸是經(jīng)過(﹣1,0)且平行于y軸的直線.
(1)求m,n的值.
(2)如圖,一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過點P,與x軸相交于點A,與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B,點B在點P的右側(cè),PA:PB=1:5,求一次函數(shù)的表達式.
(3)直接寫出y1>y2時x的取值范圍.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值,最小值為﹣3;(2)當
時,y<0;(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點,且它們分別在y軸兩側(cè).則其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(0,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當x>﹣1時,y>0,其中正確結(jié)論的個數(shù)是
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A.5個 B.4個 C.3個 D.2個
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形
的邊長為
,點
,
分別在
軸正半軸與
軸正半軸上,
是對角線.點
從
點出發(fā)向
點運動(不與點
,
重合),到達
點時停止運動,射線
交
軸于點
,
,
交
軸于點
,交
軸于點
,連結(jié)
,
.
(1)求證:
;
(2)請?zhí)骄浚?/span>
的面積是否變化?若不變化,試求出
的面積;若變化,請說明理由;
(3)當
為何值時,
是等腰直角三角形;
(4)過
點作
,垂足為點
,請直接寫出點
運動的路線長.
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【題目】點
的“
值”定義如下:若點
為圓上任意一點,線段
長度的最大值與最小值之差即為點
的“
值”,記為
.特別的,當點
,
重合時,線段
的長度為0.
當⊙
的半徑為2時:
(1)若點
,
,則
_________,
_________;
(2)若在直線
上存在點
,使得
,求出點
的橫坐標;
(3)直線
與
軸,
軸分別交于點
,
.若線段
上存在點
,使得
,請你直接寫出
的取值范圍.
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【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長為
米的舊墻
,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園![]()
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(1)如圖1其中
,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了
米木欄.
①若
,所圍成的矩形菜園的面積為
平方米,求所利用舊墻
的長;
②求矩形菜園
面積的最大值.
(2)如圖2,若
,則舊墻與木欄能圍成的矩形菜園
面積的最大值是多少?
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【題目】如圖,四邊形
是
的內(nèi)接四邊形,
為直徑,
,
,垂足為
.
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(1)求證:
平分
;
(2)判斷直線
與
的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若
,
,求陰影部分的面積。
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【題目】如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子的六個面分別標有數(shù)字
,
,
,
,
,
,如圖2,正方形
的頂點處各有一個圈,跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊按順時針方向連續(xù)跳幾個邊長。如:若從圈
起跳,第一次擲得
,就順時針連續(xù)跳
個邊長,落在圈
;若第二次擲得
,就從圈
開始順時針連續(xù)跳
個邊長,落得圈
;…設(shè)游戲者從圈
起跳.
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(1)小賢隨機擲一次骰子,求落回到圈
的概率
.
(2)小南隨機擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈
的概率
,并指出他與小賢落回到圈
的可能性一樣嗎?
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【題目】已知,二次函數(shù)
中的
,
滿足下表.
| ... |
|
|
|
|
| ... |
| ... |
|
|
|
|
| ... |
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)
的值等于多少;
(3)若
、
兩點都在該函數(shù)的圖象上,且
,試比較
與
的大小.
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【題目】近年來網(wǎng)約車十分流行,初三某班學生對“美團”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司各10名司機月收入進行了一項抽樣調(diào)查,司機月收入(單位:千元)如圖所示:
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根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均月收入/千元 | 中位數(shù)/千元 | 眾數(shù)/千元 | 方差/千元2 | |
“美團” | ① | 6 | 6 | 1.2 |
“滴滴” | 6 | ② | 4 | ③ |
(1)完成表格填空;
(2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機,你會選哪家公司,并說明理由.
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