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【題目】如圖，直線(xiàn)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點(diǎn)．

（1）求b，k的值；

（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=﹣x+b的值大于反比例函數(shù)y=的值時(shí)，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）將直線(xiàn)y=﹣x+b向下平移m個(gè)單位，當(dāng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的值．

（1）已知某天售出該化工原料40千克，則當(dāng)天的銷(xiāo)售單價(jià)為　 　元/千克；

（2）該公司現(xiàn)有員工2名，每天支付員工的工資為每人每天90元，每天應(yīng)支付其他費(fèi)用108元，當(dāng)某天的銷(xiāo)售價(jià)為46元/千克時(shí)，收支恰好平衡．

①求這種化工原料的進(jìn)價(jià)；

②若公司每天的純利潤(rùn)（收入﹣支出）全部用來(lái)償還一筆10000元的借款，則至少需多少天才能還清借款？

（1）發(fā)現(xiàn)

①線(xiàn)段DE、BG之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②直線(xiàn)DE、BG之間的位置關(guān)系是　 　．

（2）探究

如圖2，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）應(yīng)用

如圖3，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，記直線(xiàn)DE與BG的交點(diǎn)為P，若AB=4，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P到CD所在直線(xiàn)距離的最大值和最小值．

（1）求拋物線(xiàn)解析式；

（2）點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且到直線(xiàn)AC和x軸的距離相等，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m，求m的值；

（3）點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方，點(diǎn)N在直線(xiàn)AC上，點(diǎn)Q為第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若以點(diǎn)C、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

A. AC⊥BCB. BE平分∠ABCC. BE∥CDD. ∠D=∠A

【題目】如圖，為的切線(xiàn)，為切點(diǎn)，直線(xiàn)交于點(diǎn)、，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，連接，.

（1）求證：直線(xiàn)為的切線(xiàn)；

（2）試探究線(xiàn)段、、之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）若，，求的值和線(xiàn)段的長(zhǎng).

【題目】如圖，中，，，與相切于點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.（結(jié)果保留）

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷(xiāo)售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

（3）當(dāng)每斤的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲利最大？最大值為多少？

【題目】如圖，是的直徑，切于點(diǎn)，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，且，.

（1）求證：是的切線(xiàn)；

（2）若的半徑為2，求弦及，的長(zhǎng).