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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣（x+1）2+4與x軸交于點A、B，與y軸交于點C．
（1）寫出拋物線頂點D的坐標(biāo) ；
（2）點D1是點D關(guān)于y軸的對稱點，判斷點D1是否在直線AC上，并說明理由；
（3）若點E是拋物線上的點，且在直線AC的上方，過點E作EF⊥x軸交線段AC于點F，求線段EF的最大值．
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【題目】已知拋物線
經(jīng)過點A（-2,-8）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）判斷點B（-1，-4）是否在此拋物線上；
（3）求此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點的坐標(biāo)．
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【題目】拋物線y＝﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交點坐標(biāo)是（0，3）．
（1）求出m的值；
（2）求拋物線與x軸的交點；
（3）當(dāng)x取什么值時，y＜0？
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【題目】某公司試銷一種成本單價為50元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于80元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y＝kx+b的關(guān)系（如圖所示）
（I）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（Ⅱ）該公司要想每天獲得最大的利潤，應(yīng)把銷售單價定為多少？最大利潤值為多少？
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【題目】已知二次函數(shù)
．
(1)求證：無論m為任何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點；
(2)若此函數(shù)圖象與x軸的一個交點為（-3，0），求此函數(shù)圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)．
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【題目】二次函數(shù) y＝ax+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，A（﹣ 1，3）是拋物線的頂點，則以下結(jié)論中正確的是（ ）
A. a＜0，b＞0，c＞0
B. 2a+b＝0
C. 當(dāng) x＜0 時，y 隨 x 的增大而減小
D. ax2+bx+c﹣3≤0
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【題目】如圖，過點
的拋物線
的對稱軸是
，點
是拋物線與
軸的一個交點，點
在
軸上，點
是拋物線的頂點.
（1）求
、
的值；
（2）當(dāng)
是直角三角形時，求
的面積；
（3）設(shè)點
在直線
下方且在拋物線上，點
、
在拋物線的對稱軸上（點在點的上方），且
，過點作軸的平行線交直線于點
，當(dāng)
最大時，請直接寫出四邊形
的周長最小時點、、的坐標(biāo).
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【題目】已知一個四位自然數(shù)M的千、百、十、個位上的數(shù)字分別是
、
、
、
，若
，且
，則稱自然數(shù)M是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，且規(guī)定
.例如5326，因為
，所以5326是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，且
現(xiàn)已知式子
（
、
、
都是整數(shù)，
，
，
）的值表示四位自然數(shù)
，且是“關(guān)聯(lián)數(shù)”，的各位數(shù)字之和是8的倍數(shù).
（1）當(dāng)
時，求；
（2）當(dāng)
時，求
的和.
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【題目】如圖1，在
中，
，
，將
繞點
旋轉(zhuǎn)，邊
分別交邊
、
于
、
兩點.
（1）若
，
，求
的最小值；
（2）如圖2，設(shè)
，點
是的中點，連接
，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到與的交點是
的中點時，過點作的垂線交CM于點
，連接
、
，求證：
.
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