科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A,B兩地相距1 km.要在A,B兩地之間修建一條筆直的水渠(即圖中的線段AB),經(jīng)測(cè)量在A地的北偏東60°方向,B地的北偏西45°方向的C處有一個(gè)以C為圓心,350 m為半徑的圓形公園,則修建的這條水渠會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園?為什么?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ABC=90°,點(diǎn)P是圓外一點(diǎn),PA切⊙O于點(diǎn)A,且PA=PB.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)已知PA=
,∠ACB=60°,求⊙O的半徑.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)
如圖,臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P,并沿東北方向PQ移動(dòng),已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30千米/時(shí),受影響區(qū)域的半徑為200千米,B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上,距離點(diǎn)P 320千米處.
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(1) 說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B市;
(2)求這次臺(tái)風(fēng)影響B市的時(shí)間.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、C、D都在⊙O上,過(guò)點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A,連接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=
cm.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=2,以AB為直徑的⊙O分別交BC,AC于點(diǎn)D,E,且點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).
(1)求證:△ABC為等邊三角形.
(2)求DE的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為R,弦AB,CD互相垂直,連接AD,BC.
(1)求證:AD2+BC2=4R2;
(2)若弦AD,BC的長(zhǎng)是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)根(AD>BC),求⊙O的半徑及點(diǎn)O到AD的距離.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,兩正方形彼此相鄰,且大正方形ABCD的頂點(diǎn)A,D在半圓O上,頂點(diǎn)B,C在半圓O的直徑上;小正方形BEFG的頂點(diǎn)F在半圓O上,E點(diǎn)在半圓O的直徑上,點(diǎn)G在大正方形的邊AB上.若小正方形的邊長(zhǎng)為4 cm,求該半圓的半徑.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,AB,CD是直徑,BE是切線,B為切點(diǎn),連接AD,BC,BD.
(1)求證:△ABD≌△CDB;
(2)若∠DBE=37°,求∠ADC的度數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD.
(1)根據(jù)你的判斷:BD是⊙O的切線嗎?為什么?.
(2)若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn),AE與BC相交于點(diǎn)F,且△BEF的面積為10,cos∠BFA=
,那么,你能求出△ACF的面積嗎?若能,請(qǐng)你求出其面積;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上,∠ADE=∠CDF.
(1)求證:AE=CF;
(2)連結(jié)DB交EF于點(diǎn)O,延長(zhǎng)OB至點(diǎn)G,使OG=OD,連結(jié)EG、FG,判斷四邊形DEGF是否是菱形,并說(shuō)明理由.
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