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【題目】如圖，河流的兩岸，互相平行，河岸上有一排間隔為的電線桿，，…某人在河岸的處測(cè)得，然后沿河岸走了到達(dá)處，測(cè)得∠CBN=60°，求河流的寬度．(結(jié)果精確到)

【題目】如圖，輪船在處觀測(cè)燈塔位于北偏西方向上，輪船從處以每小時(shí)海里的速度沿南偏西方向勻速航行，小時(shí)后到達(dá)碼頭處，此時(shí)，觀測(cè)燈塔位于北偏西方向上，則燈塔與碼頭的距離是____海里．(結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）

【題目】如圖，某人在建筑物的頂部測(cè)得一煙囪的頂端的仰角為，測(cè)得在湖中的倒影的俯角為，已知，則煙囪的高為________．

（1）如圖2，已知∠MON＝90°，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，且∠APB＝135°．求證：∠APB是∠MON的智慧角．

（2）如圖1，已知∠MON＝α（0°＜α＜90°），OP＝2．若∠APB是∠MON的智慧角，連結(jié)AB，用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積．

（3）如圖3，C是函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C的直線CD分別交x軸和y軸于A，B兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足BC＝2CA，請(qǐng)求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)P（2，）作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線于點(diǎn)N，作PM⊥AN交雙曲線于點(diǎn)M，連接AM，若PN＝4．

（1）求k的值；

（2）設(shè)直線MN解析式為y＝ax+b，求不等式的解集．

【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），BO＝4，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為_____．

【題目】如圖，點(diǎn)A（m，2），B（n，2）分別是反比例函數(shù)y＝﹣，y＝在x軸上方的圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為_____．

⑴當(dāng)x為何值時(shí)，△APD是等腰三角形?

⑵若設(shè)BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

⑶若BC的長(zhǎng)可以變化，在現(xiàn)在的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C?若存在，求出相應(yīng)的AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，并直接寫(xiě)出當(dāng)BC的長(zhǎng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，可以存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

【題目】如圖所示，污水處理公司為某樓房建一座周長(zhǎng)為30米的三級(jí)污水處理池，平面圖為矩形，米，中間兩條隔墻分別為、，池墻的厚度不考慮．

(1)用含的代數(shù)式表示外圍墻的長(zhǎng)度；

(2)如果設(shè)計(jì)時(shí)要求矩形水池恰好被隔墻分成三個(gè)全等的矩形，且它們均與矩形相似，求此時(shí)的長(zhǎng)；

(3)如果設(shè)計(jì)時(shí)要求矩形水池恰好被隔墻分成三個(gè)全等的正方形.已知池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)每米300元，池底建造的單價(jià)為每平方米100元.試計(jì)算此項(xiàng)工程的總造價(jià).（結(jié)果精確到1元）

（1）求該公司銷(xiāo)售該型汽車(chē)3月份和4月份的平均增長(zhǎng)率；

（2）該型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元；且銷(xiāo)售a輛汽車(chē)，汽車(chē)廠返利銷(xiāo)售公司0.03a萬(wàn)元/輛，該公司的該型車(chē)售價(jià)為11萬(wàn)元/輛，若使5月份每輛車(chē)盈利不低于2.6萬(wàn)元，那么該公司5月份至少需要銷(xiāo)售該型汽車(chē)多少輛？此時(shí)總盈利至少是多少萬(wàn)元？（盈利=銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利）