科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)有A,B兩種商品,若買(mǎi)2件A商品和1件B商品,共需80元;若買(mǎi)3件A商品和2件B商品,共需135元.
(1)設(shè)A,B兩種商品每件售價(jià)分別為a元、b元,求a、b的值;
(2)B商品每件的成本是20元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:若按(1)中求出的單價(jià)銷(xiāo)售,該商場(chǎng)每天銷(xiāo)售B商品100件;若銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元,B商品每天的銷(xiāo)售量就減少5件.
①求每天B商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(元)與銷(xiāo)售單價(jià)(x)元之間的函數(shù)關(guān)系?
②求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),B商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)A(4,0)和B(0,4)兩點(diǎn),拋物線(xiàn)y=a(x﹣h)2的頂點(diǎn)為P(1,0),直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為M.
(1)求直線(xiàn)l的函數(shù)解析式;
(2)若S△AMP=3,求拋物線(xiàn)的解析式.
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【題目】已知函數(shù) y =kx2 +(k +1)x +1(k 為實(shí)數(shù)),
(1)當(dāng) k=3 時(shí),求此函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)判斷此函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)此函數(shù)圖象為拋物線(xiàn),且頂點(diǎn)在 x 軸下方,頂點(diǎn)到 y 軸的距離為 2,求 k 的值.
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x.
(1)寫(xiě)出二次函數(shù)y=﹣x2+4x圖象的對(duì)稱(chēng)軸;
(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象(列表、描點(diǎn)、連線(xiàn));
(3)根據(jù)圖象,寫(xiě)出當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍.
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【題目】二次函數(shù)y=x2+bx的圖像如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸為x=2,若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t為實(shí)數(shù))在-1<x<6的范圍內(nèi)無(wú)解,則
的取值范圍是___.
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【題目】對(duì)于下列結(jié)論:①二次函數(shù)y=6x2,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大;②關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=﹣2,x2=1(a、m、b均為常數(shù),a≠0),則方程a(x+m+2)2+b=0的解是x1=﹣4,x2=﹣1;③設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx+c,當(dāng)x≤1時(shí),總有y≥0,當(dāng)1≤x≤3時(shí),總有y≤0,那么c的取值范圍是c≥3.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc>0;②b2=4ac;③4a+2b+c>0;④3a+c>0,其中正確的結(jié)論有( 。
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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖:CD是⊙O的直徑,線(xiàn)段AB過(guò)圓心O,且OA=OB=
, CD=2連接AC、AD、BD、BC,AD、CB分別交⊙O于E、F.
(1)問(wèn)四邊形CEDF是何種特殊四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)AC與⊙O相切時(shí),四邊形CEDF是正方形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB為10cm,弦BC為5cm,D、E分別是∠ACB的平分線(xiàn)與⊙O,AB的交點(diǎn),P為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且PC=PE.
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(1)求AC、AD的長(zhǎng);
(2)試判斷直線(xiàn)PC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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【題目】已知⊙O的半徑為2,∠AOB=120°.
(1)點(diǎn)O到弦AB的距離為 ;.
(2)若點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B重合),設(shè)∠ABP=α,將△ABP沿BP折疊,得到A點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′;
①若∠α=30°,試判斷點(diǎn)A′與⊙O的位置關(guān)系;
②若BA′與⊙O相切于B點(diǎn),求BP的長(zhǎng);
③若線(xiàn)段BA′與優(yōu)弧APB只有一個(gè)公共點(diǎn),直接寫(xiě)出α的取值范圍.
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