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（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

（1）如圖1所示，淇淇將鏡子放在地面上，然后后退直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，已知淇淇同學(xué)的身高是1.54m，眼睛位置A距離淇淇頭頂?shù)木嚯x是4cm，求旗桿DE 的高度.

如圖2所示，嘉嘉在某一時(shí)刻測得 1 米長的竹竿豎直放置時(shí)影長2米，在同時(shí)刻測量旗桿的影長時(shí)，旗桿的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他測得落在地面上的影長為10米，落在斜坡上的影長為米，∠DCE=45°，求旗桿AB的高度？

點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

(2)將△ABC向左平移7個(gè)單位，請畫出平移后的△A1B1C1．若M為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(a，b)，則平移后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為 ．

(3)以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A2B2C2與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1∶2．請?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)： ．

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，線段OA，OC的長是一元二次方程x2-12x+36=0的兩根，BC=4，∠BAC=45°．

(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)________點(diǎn) C的坐標(biāo)________；

(2)若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，求k的值；

(3)如圖過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D；在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以P，B，D為頂點(diǎn)的三角形與以P， O，A為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在，直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

材料1．若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=．

材料2．已知實(shí)數(shù)m，n滿足m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求的值．

解：由題知m，n是方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

根據(jù)材料1得m+n=1，mn=-1，

∴．

解決問題：

(1)一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為x1，x2，則x1+x2= ，x1x2= ．

(2)已知實(shí)數(shù)m，n滿足2m2-2m-1=0，2n2-2n-1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．

(3)已知實(shí)數(shù)p，q滿足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2 的值．

(1)則這一周可賣出這種水果為________個(gè)(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)若該周銷售這種水果的收入為6400元，那么每個(gè)水果的售價(jià)應(yīng)為多少元？

【題目】如圖，在中，為直線上任意一點(diǎn)，給出以下判斷：

①若點(diǎn)到，距離相等，且，則；②若且，則；③若，則；④若，且，則．其中正確的是________（把所有正確結(jié)論序號(hào)都填在橫線上）

【題目】已知在中，，，點(diǎn)在上，且．

當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在線段、上時(shí)（如圖）．過點(diǎn)作于點(diǎn)，請?zhí)剿?/span>與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

當(dāng)，

①點(diǎn)、分別在線段、上，如圖時(shí)，請寫出線段、之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

②當(dāng)點(diǎn)、分別在線段、的延長線上，如圖時(shí)，請判斷①中線段、之間的數(shù)量關(guān)系是否還存在．（直接寫出答案，不用證明）