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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣5,1),B(﹣2,2),C(﹣1,4),請按下列要求畫圖:
(1)將△ABC先向右平移4個(gè)單位長度、再向下平移1個(gè)單位長度,得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2,并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).
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【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y=
的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交
于點(diǎn)A(1,4)、點(diǎn)B(-4,n).
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(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,AB為量角器(半圓O)的直徑,等腰直角△BCD的斜邊BD交量角器邊緣于點(diǎn)G,直角邊CD切量角器于讀數(shù)為60°的點(diǎn)E處(即弧AE的度數(shù)為60°),第三邊交量角器邊緣于點(diǎn)F處.
(1)求量角器在點(diǎn)G處的讀數(shù)α(90°<α<180°);
(2)若AB=12cm,求陰影部分面積.
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【題目】已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是( 。
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,直線CD與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D,AB與CD相交于點(diǎn)E,線段OA、OC的長是一元二次方程x2﹣18x+72=0的兩根(OA>OC),BE=5,OB=
OA.
(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求直線CD的解析式;
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)C、點(diǎn)E、點(diǎn)P為頂點(diǎn)的三角形與△DCO相似?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如不存在,請說明理由.
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【題目】有5張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣1,0,1,2的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a.
(1)求a=0的概率;
(2)求既使關(guān)于x的一次函數(shù)y=(a+1)x+a﹣4的圖象不經(jīng)過第二象限,又使關(guān)于x的方程
+3=
有整數(shù)解的概率;
(3)若再從剩下的四張中任取一張,將卡片上的數(shù)字記為b,求使一元二次方程x2+2ax+b2=0的兩根均為正數(shù)的概率.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ADC=∠ACB=90°,E為AB的中點(diǎn),AC與DE交于點(diǎn)F.
(1)求證:CE∥AD;
(2)求證:AC2=ABAD;
(3)若AC=
,AB=8,求
的值.
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【題目】已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2+2x+2k﹣4=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根,并且x1≠x2.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若k為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求k的值;
(3)若|x1﹣x2|=6,求
的值.
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【題目】四張背面完全相同的紙牌(如圖,用①、②、③、④表示),正面分別寫有四個(gè)不同的條件.小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后,先隨機(jī)抽出一張(不放回),再隨機(jī)抽出一張.
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(1)寫出兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果(用①、②、③、④表示);
(2)以兩次摸出的牌面上的結(jié)果為條件,求能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率.
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【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上,AB=4,CB=3,點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱,點(diǎn)E、F分別是線段DA、AC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與A、D重合),且∠CEF=∠ACB,若△EFC為等腰三角形,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為______.
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