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【題目】某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校,為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開展,學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副,并且每買一副球拍必須要買10個(gè)乒乓球,乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè),若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元;購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費(fèi)1600元.
(1)求兩種球拍每副各多少元?
(2)若學(xué)校購買兩種球拍共40副,且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍,請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.
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【題目】某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),為更好地做決策,自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是
(2)補(bǔ)全左側(cè)統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸~30噸”部分的圓心角度數(shù).
(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格?
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【題目】如圖,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D,連接BD、BE、CE,若∠CBD=32°,則∠BEC的度數(shù)為________.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動(dòng)點(diǎn),且∠ECF=45°,過點(diǎn)E、F分別作BC、AC的垂線相交于點(diǎn)M,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論:①AB=
;②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),MH=
;③AF+BE=EF;④MGMH=
,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】點(diǎn)A為雙曲線
(x>0)上一點(diǎn),B為x軸正半軸上一點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)C恰好在雙曲線上,則△OAC的面積為( )
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示,頂點(diǎn)A(5,0),OB=4
,點(diǎn)P是對(duì)角線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),D(0,1),當(dāng)CP+DP最短時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。
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A. (0,0) B. (1,
) C. (
,
) D. (
,
)
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【題目】如圖,在△ABC中,中線BE,CD相交于點(diǎn)O,連接DE,下列結(jié)論: ①
=
; ②
=
;③
=
;④
=
.其中正確的個(gè)數(shù)有( )
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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4,4,5,5,x,6,7,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
A. 4,5 B. 4,4 C. 5,4 D. 5,5
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【題目】(問題提出)
“不以規(guī)矩,不能成方圓.”——孟子;“圓,一中同長也.”——墨經(jīng).
(1)圓,一中同長也.”體現(xiàn)了古代先哲對(duì)“圓”定義的思考,請(qǐng)用現(xiàn)代文翻譯:____.
(初步思考)
圓規(guī)是我們初中幾何學(xué)習(xí)不可或缺的工具,用圓規(guī)不僅可以畫圓、畫弧,還可以畫弧與弧的交點(diǎn),利用這一特征可以構(gòu)造很多圖形,如:
(2)角平分線:如圖1,只用圓規(guī)在∠AOB中畫出一點(diǎn)P使得點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上;對(duì)稱點(diǎn):如圖2,只用圓規(guī)畫出點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)Q,并說明理由.
(操作與應(yīng)用)
(3)已知點(diǎn)A、直線l.在圖3中只用圓規(guī)在直線l上畫出兩點(diǎn)B、C,使得A、B、C恰好是等腰三角形的3個(gè)頂點(diǎn),(畫出一個(gè)并寫出相等線段即可):
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已知點(diǎn)P、直線l.在圖4中只用圓規(guī)畫出一點(diǎn)Q,使得點(diǎn)P、Q所在的直線與直線l平行.(提示:平行四邊形對(duì)邊平行).
(4)已知點(diǎn)O、A、B,只用圓規(guī)畫出半徑為AB的⊙O與點(diǎn)A、B所在直線的交點(diǎn)C、D.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,DE=4cm,線段DE(端點(diǎn)D從點(diǎn)B開始)沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)端點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)E作EF∥AC交AB于點(diǎn)F,連接DF,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t≥0).
(1)用含t的代數(shù)式表示線段EF的長度為 ;
(2)在運(yùn)動(dòng)過程中,△DEF能否為等腰三角形?若能,請(qǐng)求出t的值;若不能,試說明理由;
(3)若點(diǎn)M是線段EF的中點(diǎn),請(qǐng)直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路線的長.
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