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【題目】如圖，已知直線y1=﹣2x經(jīng)過點P（﹣2，a），點P關(guān)于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)y2=（k≠0）的圖象上．

（1）求點P的坐標；

（2）求反比例函數(shù)的解析式，并直接寫出當y2＜2時自變量x的取值范圍．

【題目】如圖，點A、B是反比例函數(shù)y＝圖象上的兩點，已知點B的坐標為（3，2），△AOB的面積為2.5，求該反比例函數(shù)的解析式和點A的坐標．

【題目】已知函數(shù)y＝（m﹣2）是一個反比例函數(shù)．

（1）求m的值；

（2）它的圖象位于哪些象限；

（3）當時，求函數(shù)值y的取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，已知正比例函數(shù) y1＝﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2＝的圖象交于 A（﹣1，a），B 兩點．

(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點 B 的坐標；

(2)觀察圖象，請直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍；

(3)點 P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點，若△POB 的面積為 1，請直接寫出點 P的橫坐標．

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，其中A點坐標為（﹣2，3）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．

（2）若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F，連接AF、BF，求△ABF的面積．

（3）根據(jù)圖象，直接寫出不等式﹣x+b＞的解集．

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A,C分別在x軸，y軸上，頂點B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過P,B兩點，則k的值為______________.

【題目】如圖，已知點A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上的一個動點，連接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么經(jīng)過點B的反比例函數(shù)圖象的表達式為（　　）

A. y＝﹣ B. y＝ C. y＝﹣ D. y＝

【題目】一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y= ，其中mn＜0，m、n均為常數(shù)，它們在同一坐標系中的圖象可以是（　�。�

A. B.

C. D.

【題目】一次函數(shù)y＝kx+b的圖象是直線l，點A（，）在反比例函數(shù)y＝的圖象上．

（1）求m的值；

（2）如圖，若直線l與反比例函數(shù)的圖象相交于M、N兩點，不等式kx+b＞的解集為1＜x＜2，求一次函數(shù)的表達式；

（3）當b＝4時，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點，求k的取值范圍．

【題目】已知：點P（m，4）在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P和點Q（6，n）．

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）求P、Q兩點之間的距離．