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【題目】已知如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的一點(diǎn)，且∠EAF=45°，EC=1，將△ADE繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后與△ABG重合，連接EF，過(guò)點(diǎn)B作BM∥AG，交AF于點(diǎn)M，則以下結(jié)論：①DE+BF=EF，②BF=，③AF=，④S△MEF=中正確的是　　

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則以下結(jié)論同時(shí)成立的是　　

A. B. C. D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，2)，B(3，2)，連接AB. 若對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)P，線段AB上都存在點(diǎn)Q，使得PQ≤1，則稱點(diǎn)P是線段AB的“臨近點(diǎn)”．

(1)在點(diǎn)C(0，2)，D(2，)，E(4，1)中，線段AB的“臨近點(diǎn)”是__________；

(2)若點(diǎn)M(m，n)在直線上，且是線段AB的“臨近點(diǎn)”，求m的取值范圍；

(3)若直線上存在線段AB的“臨近點(diǎn)”，求b的取值范圍.

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)求證：∠BAD=∠BFG；

(3)試猜想AB，FB和FD之間的數(shù)量關(guān)系并進(jìn)行證明．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B.

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B，求拋物線的表達(dá)式；

(3)若拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)在直線y=x+2上移動(dòng)，當(dāng)拋物線與線段AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．已知AC=15，cosA=．

（1）求線段CD的長(zhǎng)；

（2）求sin∠DBE的值．

（1）求證：AO∥BE；

（2）若DE＝2，tan∠BEO＝，求DO的長(zhǎng)．

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，已知點(diǎn)M(-2，m).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P為y軸上的一點(diǎn)，當(dāng)∠MPN為直角時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，CD∥AB，AD＝BC．已知A(﹣2，0)，B(6，0)，D(0，3)，函數(shù)y＝(x＞0)的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和函數(shù)y＝(x＞0)的表達(dá)式；

(2)將四邊形ABCD向上平移2個(gè)單位得到四邊形A'B'C'D'，問(wèn)點(diǎn)B'是否落在圖象G上？

已知：直線l及直線l外一點(diǎn)P.

求作：直線PQ，使得PQ⊥l.

做法：如圖，

①在直線l的異側(cè)取一點(diǎn)K，以點(diǎn)P為圓心，PK長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線l于點(diǎn)A，B；

②分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的同樣長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)Q(與P點(diǎn)不重合)；

③作直線PQ，則直線PQ就是所求作的直線.

根據(jù)小西設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明.

證明：∵PA= ，QA= ,

∴PQ⊥l( )(填推理的依據(jù)).