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【題目】定義：如果M個不同的正整數(shù)，對其中的任意兩個數(shù)，這兩個數(shù)的積能被這兩個數(shù)的和整除，則稱這組數(shù)為M個數(shù)的自然數(shù)組，如（3，6）為兩個數(shù)的自然數(shù)組，因?yàn)椋?/span>3×6）能被（3+6）整除；又如（15，30，60）為三個數(shù)的自然數(shù)組，因?yàn)椋?/span>15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…
（1）求證：2n和n（n﹣2）（n≥3，n為整數(shù)）組成的數(shù)組是兩個數(shù)的自然數(shù)組；
（2）若（4a，5a，6a）是三個數(shù)的自然數(shù)組，求滿足條件的三位正整數(shù)a，并判斷（4a+5，5a+5，6a+5）是否為自然數(shù)組．
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【題目】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，E、M分別為AB、AC上的點(diǎn)，連接CE，BM交于點(diǎn)G，且BM⊥CE，O為AC的中點(diǎn)，連接BO交CE于點(diǎn)N．
（1）如圖①，若AB＝6，2MO＝AM，求BM的長；
（2）如圖②，連接OG、AG，若AG⊥OG，求證：AC＝
BG．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝
（x＞0，m≠0）的圖象交于點(diǎn)C，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、B，已知OB＝3，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，cos∠0BD＝
（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）將一次函數(shù)圖象向下平移，使其經(jīng)過原點(diǎn)O，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，連接AC，求四邊形OACB的面積．
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【題目】甲、乙兩人在一條直線道路上分別從相距1500米的A，B 兩點(diǎn)同時出發(fā)，相向而行，當(dāng)兩人相遇后，甲繼續(xù)向點(diǎn)B前進(jìn)（甲到達(dá)點(diǎn)B時停止運(yùn)動），乙也立即向B點(diǎn)返回．在整個運(yùn)動過程中，甲、乙均保持勻速運(yùn)動．甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙運(yùn)動的時間x（秒） 之間的關(guān)系如圖所示．則甲到B點(diǎn)時，乙距B點(diǎn)的距離是________米．
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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④
＜a＜
⑤b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（ �。�
A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
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【題目】最近，“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，巫溪中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度， 采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分對應(yīng)扇形的圓心角為 度；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）若達(dá)到“了解”程度的人中有1名男生，2名女生，達(dá)到“不了解”程度的人中有1名男生和1名女生，若分別從達(dá)到“了解”程度和“不了解”程度的人中分別抽取1人參加校園知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
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【題目】如圖1，已知拋物線y=
x2﹣
x﹣3與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D
（1）求出點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；
（2）如圖1，若線段OB在x軸上移動，且點(diǎn)O，B移動后的對應(yīng)點(diǎn)為O′，B′．首尾順次連接點(diǎn)O′、B′、D、C構(gòu)成四邊形O′B′DC，請求出四邊形O′B′DC的周長最小值．
（3）如圖2，若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N在y軸上，連接CM、MN．當(dāng)△CMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
的圖象的兩個交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積．
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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC 的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別 A（-3，4）B（-5，2）C（-2，1）
（1）畫出 △ABC關(guān)于y 軸的對稱圖形 △A1B1C1；
（2）畫出將△ABC 繞原點(diǎn) O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2 ；
（3）求（2）中線段 OA掃過的圖形面積．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），作直線BC．動點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時，若△CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時，求m的值；
（3）當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是以OC為一邊的平行四邊形時，求m的值．
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