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（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）過點(diǎn)P（﹣3，m）作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，求出P的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果）

【題目】如圖，矩形 的頂點(diǎn) 、、 都在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ， 是 邊的中點(diǎn)．

（1）求出點(diǎn) 的坐標(biāo)和 的周長(zhǎng)；（直接寫出結(jié)果）

（2）若點(diǎn) 是矩形 的對(duì)稱軸 上的一點(diǎn)，使以 、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出符合條件的點(diǎn) 的坐標(biāo)；

（3）若 是 邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從 點(diǎn)出發(fā)，沿 方向向點(diǎn) 勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒．是否存在某一時(shí)刻，使以 、、 為頂點(diǎn)的三角形與 相似或全等? 若存在，求出此時(shí) 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】在 中，，．將線段繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，旋轉(zhuǎn)角為，且，連接、．

（1）如圖 1，當(dāng)時(shí)，的大小為 　 ；

（2）如圖 2，當(dāng)時(shí)，的大小為 　 ；

（提示：可以作點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)）

（3）當(dāng)為 　 ° 時(shí)，可使得的大小與（1）中的結(jié)果相等．

【題目】二次函數(shù) 的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）寫出不等式 的解集；

（2）寫出 隨 的增大而減小的自變量 的取值范圍；

（3）分別求出 的值．

【題目】學(xué)生甲與乙學(xué)習(xí)概率初步知識(shí)后設(shè)計(jì)了如下游戲：甲手中有 、、 三張撲克牌，乙手中有 、、 三張撲克牌，每局比賽時(shí)，兩人從各自手中隨機(jī)取一張牌進(jìn)行比較，數(shù)字大的則本局獲勝．

（1）若每人隨機(jī)取出手中的一張牌進(jìn)行比較，請(qǐng)列舉出所有情況；

（2）求學(xué)生乙一局比賽獲勝的概率．

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+12+m＝0．

(1)若方程的一個(gè)根是，求m的值及方程的另一根；

(2)若方程的兩根恰為等腰三角形的兩腰，而這個(gè)三角形的底邊為m，求m的值及這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．

（1）請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，且使∠ABC=90°，△ABC與△AOC的面積相等．（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡．）

（2）問：（1）中這樣的直線AC是否唯一？若唯一，請(qǐng)說明理由；若不唯一，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有這樣的直線AC，并寫出與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是；

（2）若該二次函數(shù)的圖象開口向上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為，最低點(diǎn)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）對(duì)于該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，，設(shè)，當(dāng)時(shí)，均有，請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍．