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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點是邊上一個動點，過點作直線，設交的平分線于點，交的外角平分線于點．


（1）探究與的數量關系并加以證明；
（2）當點運動到上的什么位置時，四邊形是矩形，請說明理由；
（3）在（2）的基礎上，滿足什么條件時，四邊形是正方形？為什么？

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【題目】在△ABC中，∠BAC=90，AB=AC.點D為直線BC上一動點（點D不與點B、C重合），以AD為直角邊在AD右側作等腰直角三角形ADE，使DAE=90，連結CE.

探究：如圖①，當點D在線段BC上時，證明BC=CE+CD.

應用：在探究的條件下，若AB=，CD=1，則△DCE的周長為_______.

拓展：(1)如圖②，當點D在線段CB的延長線上時，BC、CD、CE之間的數量關系為_______.

(2)如圖③，當點D在線段BC的延長線上時，BC、CD、CE之間的數量關系為_______.

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【題目】小王是“新星廠”的一名工人，請你閱讀下列信息：

信息一：工人工作時間：每天上午8：00—12：00，下午14：00—18：00，每月工作25天；

信息二：小王生產甲、乙兩種產品的件數與所用時間的關系見下表：

生產甲種產品數(件)

生產乙種產品數(件)

所用時間(分鐘)

10

10

350

30

20

850

信息三：按件計酬，每生產一件甲種產品得1.50元，每生產一件乙種產品得2.80元；

信息四：該廠工人每月收入由底薪和計酬工資兩部分構成，小王每月的底薪為1900元．請根據以上信息，解答下列問題：

(1)小王每生產一件甲種產品和一件乙種產品分別需要多少分鐘；

(2)2018年1月工廠要求小王生產甲種產品的件數不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時小王生產的甲、乙兩種產品分別是多少件？

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【題目】為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分的學生成績進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如圖（不完整）．

類別

分數段

A

50.5～60.5

B

60.5～70.5

C

70.5～80.5

D

80.5～90.5

E

90.5～100.5

請你根據上面的信息，解答下列問題．

（1）若A組的頻數比B組小24，求頻數直方圖中的a，b的值；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，D部分所對的圓心角為n°，求n的值并補全頻數直方圖；

（3）若成績在80分以上為優(yōu)秀，全校共有2 000名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少名？

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【題目】一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數與他手中持有的錢數(含備用零錢)的關系,如圖所示,結合圖象回答下列問題.

(1)農民自帶的零錢是多少?

(2)試求降價前y與x之間的關系式

(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?

(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，點E為AB的中點，DE∥BC.

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝，求EC的長.

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【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．

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【題目】隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現象越來越嚴重，交警對某雷達測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數據進行整理，得到其頻數及頻率如表（未完成）：

數據段

頻數

頻率

30～40

10

0.05

40～50

36

50～60

0.39

60～70

70～80

20

0.10

總計

200

1

注：30～40為時速大于等于30千米而小于40千米，其他類同

（1）請你把表中的數據填寫完整；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？

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【題目】如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m．（計算結果精確到0.1m，參考數據sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

（1）當吊臂底部A與貨物的水平距離AC為5m時，吊臂AB的長為　 　m．

（2）如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計）

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【題目】如圖，在中，，，平分，點是的中點，若，則的長為__________．

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