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【題目】如圖所示，直線AB交x軸于點A（，0），交y軸于點B（0，），且．b滿足

（1）求證：OA=OB；

（2）如圖1，若C的坐標(biāo)為（-1，0），且AH⊥BC于點H，AH交OB于點P，試求點P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，連接OH，求證：∠OHP=45°．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）求證：AC2=ADAB；

（3）若AD=，sinB=，求線段BC的長．

（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，如果∠BAC＝90°，則∠BCE＝　 　°．

（2）設(shè)∠BAC＝α，∠BCE＝β．

①如圖2，當(dāng)點D在線段BC上移動時，α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

②當(dāng)點D在直線BC上移動時，α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你在備用圖上畫出圖形，并直接寫出你的結(jié)論．

A.110°B.125°C.130°D.155°

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

如圖①，在四邊形中，是邊的中點，是的平分線，．

求證：．

小聰同學(xué)發(fā)現(xiàn)以下兩種方法：

方法1：如圖②，延長、交于點．

方法2：如圖③，在上取一點，使，連接、．

（1）請你任選一種方法寫出這道題的完整的證明過程；

（2）如圖④，在四邊形中，是的平分線，是邊的中點，，，求證：．

（1）用含 t 的式子表示線段 AM、AN 的長；

（2）當(dāng) t 為何值時，△AMN 是以 MN 為底邊的等腰三角形？

（3）當(dāng) t 為何值時，MN∥BC？并求出此時 CN 的長．

【題目】如圖是作一個角的角平分線的方法：以的頂點為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交于兩點，再分別以為圓心，大于長為半徑作畫弧，兩條弧交于點，作射線，過點作交于點.

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，垂足為，求證： .

【題目】圖①，圖②均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點．線段的端點都在格點上，僅用無刻度的直尺完成如下作圖，保留作圖痕跡．

（1）在圖①中畫一個鈍角，且點在格點上，使它有一邊與該邊上的高線長度相等；

（2）在圖②中畫一個五邊形，使其是軸對稱圖形，且，點、、在格點上．

【題目】（7分）小敏同學(xué)測量一建筑物CD的高度，她站在B處仰望樓頂C，測得仰角為30°，再往建筑物方向走30m，到達(dá)點F處測得樓頂C的仰角為45°（BFD在同一直線上）．已知小敏的眼睛與地面距離為1.5m，求這棟建筑物CD的高度（參考數(shù)據(jù)：，．結(jié)果保留整數(shù)）