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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖所示，⊙O的直徑AB＝10cm，弦AC＝6cm，∠ACB的平分線交⊙O于點D，

（1）求證：△ABD是等腰三角形；

（2）求CD的長．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，△ABC的邊AC，BC分別與⊙O交于D，E，若E為的中點．

（1）求證：DE＝EC；

（2）若DC＝2，BC＝6，求⊙O的半徑

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)．

（1）若∠A＝40°，求∠DEF的度數；

（2）AB＝AC＝13，BC＝10，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點F，點E在AB的延長線上，射線EM經過點C，且∠ACE+∠AFO=180°.

（1）求證：EM是⊙O的切線；

（2）若∠A=∠E,BC=，求陰影部分的面積.（結果保留和根號）.

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【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，∠A＝30°，BC＝4，點D是AB的中點，連接DO并延長交⊙O于點P．

（1）求劣弧PC的長（結果保留π）；

（2）過點P作PF⊥AC于點F，求陰影部分的面積（結果保留π）.

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，AM為⊙O的切線，A為切點，過⊙O上一點B作BD⊥AM于點D，BD交⊙O于C，OC平分∠AOB．

（1）求∠AOB的度數；

（2）若線段CD的長為2cm，求的長度．

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【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)， 到達目的地后停止，設慢車行駛時間為 x 小時，兩車之間的距離為 y 千米，兩者的關系如圖 所示：

(1)兩車出發(fā) 小時后相遇;

(2)求快車和慢車的速度;

(3)求線段 BC 所表示的 y 與 x 的 關系式，并求兩車相距 300 千米時的時間.

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝2AC，半徑為2的⊙C，分別交AC、BC于點D、E，得到．

（1）求證：AB為⊙C的切線；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC＝40°．

（1）如圖1，若D為弧AB的中點，求∠ABC和∠ABD的度數；

（2）如圖2，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點P，若DP∥AC，求∠OCD的度數．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，．作DE⊥AC于點E，作AF⊥BD于點F．

（1）求AF、AE的長；

（2）若以點為圓心作圓， 、、、E、F五點中至少有1個點在圓內，且至少有2個點在圓外，求的半徑 的取值范圍．

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