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【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC 的垂直平分線交 BC 于 F，交 AC 于 E，交 BA 的延長線于 G，若 EG＝3，則 BF 的長是______．
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【題目】如圖：Rt△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 為 BC 邊中點，CF⊥AD 交 AD 于 E，交 AB 于 F，BE交 AC 于 G，連 DF，下列結(jié)論：①AC＝AF，②CD＋DF＝AD，③∠ADC＝∠BDF，④CE＝BE，⑤∠ BED＝45°，其中正確的有（ ）
A. 5 個B. 4 個C. 3 個D. 2 個
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【題目】關(guān)于x的方程
,
(1)a為何值時,方程的一根為0?
(2)a為何值時,兩根互為相反數(shù)?
(3)試證明：無論a取何值,方程的兩根不可能互為倒數(shù)．
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【題目】△ABC 中，AB＝AC，過其中一個頂點的直線可以把這個三角形分成另外兩個等腰三角形，則∠BAC（ ）
A. 36°，90°，
， 108°B. 36°，72°，，90°
C. 90°，72°，108°，D. 36°，90°，108°，
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【題目】已知一拋物線與x軸的交點是A（﹣2，0），B（1，0），且經(jīng)過點C（2，8）．
（1）求該拋物線的解析式，并寫出頂點坐標．
（2）直接寫出當y＞8時，x的取值范圍．
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【題目】如圖△ABC 的∠ABC 的外角平分線 BD 與∠ACB 的外角平分線 CE 交于 P，過 P 作 MN∥AB 交 AC 于M，交 BC 于 N，且 AM＝8，BN＝5，則 MN＝（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【題目】已知二次函數(shù)
的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①
；②
；③
；④
．則其中結(jié)論正確的是（ ）
A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④
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【題目】如圖1中的三種情況所示，對于平面內(nèi)的點M，點N，點P，如果將線段PM繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°能得到線段PN，就稱點N是點M關(guān)于點P的“正矩點”．
（1）在如圖2所示的平面直角坐標系
中，已知
，
．
①在點P，點Q中，___________是點S關(guān)于原點O的“正矩點”；
②在S，P，Q，M這四點中選擇合適的三點，使得這三點滿足：
點_________是點___________關(guān)于點___________的“正矩點”，寫出一種情況即可；
（2）在平面直角坐標系中，直線
與x軸交于點A，與y軸交于點B，點A關(guān)于點B的“正矩點”記為點C，坐標為
．
①當點A在x軸的正半軸上且OA小于3時，求點C的橫坐標
的值；
②若點C的縱坐標
滿足
，直接寫出相應的k的取值范圍．
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【題目】已知：如圖①所示的三角形紙片內(nèi)部有一點P．
任務：借助折紙在紙片上畫出過點P與BC邊平行的線段FG．
閱讀操作步驟并填空：
小謝按圖①～圖④所示步驟進行折紙操作完成了畫圖任務．
在小謝的折疊操作過程中，
（1）第一步得到圖②，方法是：過點P折疊紙片，使得點B落在BC邊上，落點記為
，折痕分別交原AB，BC邊于點E，D，此時∠
即∠
=__________°；
（2）第二步得到圖③，參考第一步中橫線上的敘述，第二步的操作指令可敘述為：_____________，并求∠EPF的度數(shù)；
（3）第三步展平紙片并畫出兩次折痕所在的線段ED，FG得到圖④．
完成操作中的說理：
請結(jié)合以上信息證明FG∥BC．
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【題目】如圖1，在等腰直角三角形
中，
,點
在
邊上，連接
，連接
（1）求證：
（2）點
關(guān)于直線
的對稱點為
，連接
①補全圖形并證明
②利用備用圖進行畫圖、試驗、探究，找出當
三點恰好共線時點的位置，請直接寫出此時
的度數(shù)，并畫出相應的圖形
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