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科目: 來源: 題型:

【題目】有兩個關于x的一元二次方程:M: N:,其中,以下列四個結論中,錯誤的是(

A. 如果方程M有兩個不相等的實數根,那么方程N也有兩個不相等的實數根;

B. 如果方程M有兩根符號異號,那么方程N的兩根符號也異號;

C. 如果5是方程M的一個根,那么是方程N的一個根;

D. 如果方程M和方程N有一個相同的根,那么這個根必定是

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一直角三角形AOBO為坐標原點,OA=1,tan∠BAO=3,將此三角形繞原點O逆時針旋轉90°,得到△DOC,拋物線yax2+bx+c經過點A、B、C

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點P是第二象限內拋物線上的動點,其橫坐標為t,設拋物線對稱軸lx軸交于一點E,連接PE,交CDF,求以CE、F為頂點三角形與△COD相似時點P的坐標.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AE∠BAC的平分線,∠ABC的平分線 BMAE于點M,點OAB上,以點O為圓心,OB的長為半徑的圓經過點M,交BC于點G,交 AB于點F

1)求證:AE⊙O的切線.

2)當BC=8,AC=12時,求⊙O的半徑.

3)在(2)的條件下,求線段BG的長.

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【題目】如圖,在平面直徑坐標系中,反比例函數y=(x>0)的圖象上有一點A(m,4),過點A作AB⊥x軸于點B,將點B向右平移2個單位長度得到點C,過點C作y軸的平行線交反比例函數的圖象于點D,CD=

(1)求點D的橫坐標(用含m的式子表示);

(2)求反比例函數的解析式.

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【題目】已知關于x的方程x2﹣2k﹣1x+k2=0有兩個實數根x1,x2

1)求k的取值范圍;

2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.

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【題目】A、B、C三人玩籃球傳球游戲,游戲規(guī)則是:第一次傳球由A將球隨機地傳給B,C兩人中的某一人,以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人.

(1)求兩次傳球后,球恰在B手中的概率;

(2)求三次傳球后,球恰在A手中的概率.

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【題目】規(guī)定:sin﹣x=﹣sinx,cos﹣x=cosx,sinx+y=sinxcosy+cosxsiny

據此判斷下列等式成立的是 (寫出所有正確的序號)

①cos﹣60°=﹣

②sin75°=

③sin2x=2sinxcosx;

④sinx﹣y=sinxcosy﹣cosxsiny

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【題目】如圖,反比例函數y= (x>0)的圖象經過矩形OABC對角線的交點M,分別與AB、BC相交于點D、E.若四邊形ODBE的面積為6,則k的值為________

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【題目】在矩形中,對角線交于,過點作,垂足為點,若,則_______

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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點坐標為(1,n),拋物線與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間.則下列結論

①a-b+c>0;②3a+b=0;

③b2=4a(c-n);

④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數根.

其中正確結論的個數是(  )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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