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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在AB、BC邊上，若∠BED+∠AED＝45°，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為F，若BC＝3，則EF＝_____．

【題目】已知:r如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E。且AC⊥BD。（1）求證：CD=BC·AD；（2）點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，連接AF，與BD相交于點(diǎn)G，如果∠BAF=∠DBF，求證：。

求證：四邊形AFGE與四邊形ABCD相似．

【題目】如圖，，分別以AB、AC為邊作等邊三角形ABD與等邊三角形ACE，連接BE、CD，BE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F，連接AF，有以下四個(gè)結(jié)論：①；②FA平分；③；④．其中一定正確的結(jié)論有（ ）

A.1B.2C.3D.4

A.75°B.70°C.65°D.60°

【題目】如圖，形如量角器的半圓的直徑，形如三角板的中，，，，半圓以的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)、始終在直線上，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)時(shí)，半圓在的左側(cè)，．

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在半圓________，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在半圓________；

當(dāng)為何值時(shí)，的邊與半圓相切？

當(dāng)為何值時(shí)，的邊與半圓相切？

通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道：

①正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角如在正方形中，，

．

②等腰三角形中相等的兩條邊所對(duì)的兩個(gè)角也相等。如在中，如果，那么．

解決問(wèn)題

如圖1，在中，為銳角，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形，解答下列問(wèn)題：

(1)如果，

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)(與點(diǎn)不重合)，線段、之間的數(shù)量關(guān)系為__________，位置關(guān)系為__________．

②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．

拓展延伸

（2）如果，．點(diǎn)在線段上，當(dāng)__________時(shí)，（點(diǎn)、不重合）．