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【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1;
(2)在y軸上求作一點(diǎn)P,使△PAC的周長(zhǎng)最小,并直接寫出P的坐標(biāo).
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【題目】若拋物線
與
軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,稱此拋物線為定弦拋物線,已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線
,將此拋物線向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得到的拋物線過點(diǎn)( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲,下列命題中錯(cuò)誤的是( )
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A.紅紅不是勝就是輸,所以紅紅勝的概率為
B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等
C.兩人出相同手勢(shì)的概率為
D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,
(1)尺規(guī)作圖:作△ABC的角平分線AE,交CD于點(diǎn)F(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)求證:△CEF為等腰三角形.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),兩邊PE,PF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,連接EF交AP于點(diǎn)G.給出以下四個(gè)結(jié)論,其中正確的結(jié)論是_____.
①AE=CF,
②AP=EF,
③△EPF是等腰直角三角形,
④四邊形AEPF的面積是△ABC面積的一半.
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【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,AE=CD,AD、BE相交于點(diǎn)P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1.AD的長(zhǎng)是( 。
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A.5B.6C.7D.8
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB,DC(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M、N.AH⊥MN于點(diǎn)H.
(1)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí),請(qǐng)你直接寫出線段AH與AB的數(shù)量關(guān)系______.(不需證明)
(2)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí),問(1)中線段AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明,若不成立,說明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(4,0)C(0,2)三點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)P做x軸的垂線
交拋物線于點(diǎn)Q,交直線BD于點(diǎn)M.
(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)F(0,
),當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試求m為何值時(shí),四邊形DMQF是平行四邊形?
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【題目】如圖,已知∠ACB=∠DBC,添加以下條件,不能判定△ABC≌△DCB的是( 。
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A.∠ABC=∠DCBB.∠ABD=∠DCA
C.AC=DBD.AB=DC
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【題目】如圖,
是邊長(zhǎng)為12的等邊三角形,點(diǎn)
是
邊上一動(dòng)點(diǎn),由點(diǎn)
向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)(與
、
不重合),點(diǎn)
是
延長(zhǎng)線上一點(diǎn),與點(diǎn)
同時(shí)以相同的速度由點(diǎn)
向
延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)
不與點(diǎn)
重合),過點(diǎn)
作
于
,連接
交
于點(diǎn)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求
的長(zhǎng);
(2)證明:在運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)
是線段
的中點(diǎn);
(3)點(diǎn)
,點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)過程中線段
的長(zhǎng)是否為定值?如果線段
的長(zhǎng)為定值,求出線段
的長(zhǎng);如果線段
的長(zhǎng)不為定值,請(qǐng)說明理由.
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