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【題目】直線y= x+2與x軸，y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象相交于點(diǎn)C（2，3）．點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，作PE垂直x軸于E，若以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．

【題目】如圖，點(diǎn)在的內(nèi)部，點(diǎn)關(guān)于、的對稱點(diǎn)分別為、，連接交、于點(diǎn)、，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.B.

C.D.垂直平分

【題目】函數(shù)y=與y=kx2-k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，在平行四邊形中，是的中點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使，連接.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若，，，求的長.

A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50

【題目】如圖， 是 的中線， 是線段 上一點(diǎn)（不與點(diǎn) 重合）． 交 于點(diǎn) ， ，連結(jié) ．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不與重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.

（3）如圖3，延長交于點(diǎn)，若，且．

①求的度數(shù)；

②當(dāng)，時(shí)，求 的長．

(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？

(2)如果梯子的頂端下滑了0.4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？

（1）用列舉法說明所有可能出現(xiàn)搭擋的結(jié)果；

（2）求同一年級男、女選手組成搭檔的概率；

（3）求高年級男選手與低年級女選手組成搭檔的概率．

【題目】我們定義：如圖1，在中，把AB繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，把AC繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接.當(dāng)時(shí)，我們稱是的“旋補(bǔ)三角形”，邊上的中線AD叫做的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．

特例感知

（1）在圖2、圖3中，是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，是的“旋補(bǔ)中線”．

①如圖2，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，AD與的數(shù)量關(guān)系為AD= ；

②如圖3，當(dāng)時(shí)，則長為 ．

猜想論證

(2)在圖1中，當(dāng)為任意三角形時(shí)，猜想與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

拓展應(yīng)用

(3)如圖4，在四邊形中，.在四邊形內(nèi)部是否存在點(diǎn)，使是的“旋補(bǔ)三角形”?若存在，求的“旋補(bǔ)中線”長；若不存在，說明理由．