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已知是等腰直角三角形，，，為的中點.

（1）如圖：過作，分別交、于、.求證：.

（2）如圖，若，分別與、的延長線交于點、，此時（1）中的結論還成立嗎？若成立，請說明理由，若不成立，請舉例說明.

【題目】兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點按逆時針方向旋轉，當E點恰好落在AB上時，△CDE旋轉了________度，線段CE旋轉過程中掃過的面積為________．

【題目】把拋物線y＝ax+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是y＝x－3x+5，則a+b+c=__________。

基本性質：三角形中線等分三角形的面積.

如圖，是的邊上的中線，

則

理由：過點作于點

∵是的邊上的中線.

∴又∵，

∴

∴三角形中線等分三角形的面積.

任務：

（1）如圖，延長的邊到點，使，連接，則和的數(shù)量關系為_________.

（2）如圖，點是的邊上任意一點，點分別是線段，的中點，且的面積為，請同學們借助上述結論求的面積.

A. 當BC等于0.5時，l與⊙O相離

B. 當BC等于2時，l與⊙O相切

C. 當BC等于1時，l與⊙O相交

D. 當BC不為1時，l與⊙O不相切

（1）實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）。

①作∠DAC的平分線AM。②連接BE并延長交AM于點F。

（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由。

【題目】已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠1）．

（1）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；

（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1、x2）、B（x2、y2），當y1＞y2時，試比較x1與x2的大�。�

（4）若在其圖象上任取一點，向x軸和y軸作垂線，若所得矩形面積為6，求k的值．

【題目】某陶瓷公司招工廣告稱：“本公司工人工作時間：每天工作小時，每月工作天；待遇：工人按計件付工資，每月另加生活費元，按月結算…”．該公司只生產甲、乙兩種陶瓷，工人小王記錄了如下一些數(shù)據：

（1）設生產每個甲種陶瓷所需的時間為分鐘，用含有的代數(shù)式表示生產每個乙種陶瓷所需的時間；

（2）設小王工人小王某月（工作天）生產甲種陶瓷個，乙種陶瓷個，

①試求與的函數(shù)關系式；（不需寫出自變量的取值范圍）

②根據市場調查，每個工人每月生產甲種陶瓷的數(shù)量不少于乙種陶瓷數(shù)量的倍，且生產每個乙種陶瓷的計件工資可提高元，甲種陶瓷計件工資也有提高的空間．若小王的工作效率不變，甲種陶瓷計件工資至少要提高多少元，小王的月工資（計件工資+福利工資月工資）才能領到元？

【題目】如圖，的頂點都在正方形網格的格點上，點

（1）作出關于軸的對稱圖形，點的對應點的坐標為___________.

（2）作出關于軸的對稱圖形，點的對應點的坐標為__________.

（3）觀察圖形，說一說點和點的坐標有什么特點.

【題目】如圖，等邊中，，點在上，，點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿方向向點運動，關于的軸對稱圖形為．

（1）當為何值時，點在線段上；

（2）當時，求與的數(shù)量關系；

（3）當點、、三點共線時，求證：點為線段的中點．