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【題目】拋物線交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，頂點為D.

（1）寫出拋物線的對稱軸及C、D兩點的坐標（用含a的代數式表示）

（2）連接BD并以BD為直徑作⊙M，當a=-1時，請判斷⊙M是否經過點C，并說明理由；

（3）在（2）題的條件下，點P是拋物線上任意一點，過P作直線垂直于對稱軸，垂足為Q. 那么是否存在這樣的點P，使△PQD與以B、C、D為頂點的三角形相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

（1）如圖1，當點E在直徑AB上時，試證明：

（2）當點E在直徑AB（或BA）的延長線上時，以如圖2點E的位置為例，請你畫出符合題意的圖形，標注上字母，（1）中的結論是否成立？請說明理由．

【題目】在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，這樣的式子我們可以將其進一步化簡＝，，以上這種化簡的方法叫做分母有理化，請利用分母有理化解答下列問題：

（1）化簡：；

（2）若a是的小數部分，求的值；

（3）矩形的面積為3+1，一邊長為﹣2，求它的周長．

【題目】已知平面直角坐標系中兩定點、，拋物線過點A，B，與y交于C點，點P（m，n）為拋物線上一點．

（1）求拋物線的解析式和點C的坐標；

（2）當∠APB為鈍角時，求m的取值范圍；

（3）當∠PAB=∠ABC時，求點P的坐標．

（1）計算并完成上述表格；

（2）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近；（精確到0.1）

（3）請你估算口袋中白球的數量接近多少個？

（1）請你計算出游泳池的長和寬

（2）若游泳池深3米，現要把池底和池壁（共5個面）都貼上瓷磚，請你計算要貼瓷磚的總面積

(1)

(2)

（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對角線，求證AC2+BD2=2（AB2+BC2）

（3）如圖（3），PQ是△PMN的中線，若PM=11，PN=13，MN=10，求出PQ的長度．

（1）AC的長為______；

（2）求證：AC⊥BC；

（3）若以A、B、C及點D為頂點的四邊形為平行四邊形ABCD，畫出平行四邊形ABCD，并寫出D點的坐標______．

【題目】如圖，直線的解析式為，⊙O是以坐標原點為圓心，半徑為1的圓，點P在軸上運動，過點P且與直線l平行（或重合）的直線與⊙O有公共點，則點P的橫坐標為整數的點的個數有 _________個．