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【題目】我市正在進行輕軌九號線的建設，為了緩解市區(qū)一些主要路段的交通擁堵現狀，交警大隊在主要路口設置了交通路況指示牌如圖所示，小明在離指示牌3米的點A處測得指示牌頂端D點和底端E點的仰角分別為60°和30°，則路況指示牌DE的高度為（ ）.
A. 3﹣
B. 2
﹣3 C. 2
D. 3+
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【題目】已知點P（﹣2，3）是反比例函數y=
圖象上的一點，則下列各點中，也在該函數圖象上的是（ �。�
A. （2，﹣3） B. （3，2） C. （﹣2，﹣3） D. （2，3）
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【題目】黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學生的寢室數量，寢室有三類，分別為單人間（供一個人住宿），雙人間（供兩個人住宿），四人間（供四個人住宿）．因實際需要，單人間的數量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數量是雙人間的5倍．
（1）若2018年學校寢室數為64個，以后逐年增加，預計2020年寢室數達到121個，求2018至2020年寢室數量的年平均增長率；
（2）若三類不同的寢室的總數為121個，則最多可供多少師生住宿？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，E為BC上一點，連接AE，作EF⊥AE交AB于F．
（1）求證：△AGC∽△EFB．
（2）除（1）中相似三角形，圖中還有其它相似三角形嗎？如果有，請把它們都寫出來．
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【題目】如圖，地面上小山的兩側有
，
兩地，為了測量
，
兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側
地出發(fā)沿與
成
角的方向，以每分鐘
的速度直線飛行，
分鐘后到達
處，此時熱氣球上的人測得
與
成
角，請你用測得的數據求
，
兩地的距離
長．（結果用含非特殊角的三角函數和根式表示即可）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
，為
軸負半軸上一點，點
為
軸正半軸上一點，其中
滿足方程
．
（1）求點
、
的坐標；
（2）點
為軸負半軸上一點，且
的面積為
，求點的坐標；
（3）在上是否存在一點
，使
的面積等于的面積的一半，若存在，求出相應的點的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1所示的是一種置于桌面上的簡易臺燈，將其結構簡化成圖2，燈桿AB與CD交于點O（點O固定），燈罩連桿CE始終保持與AB平行，燈罩下方FG處于水平位置，測得OC=20cm，∠COB=70°，∠F=40°，EF=EG，點G到OB的距離為12cm．
（1）求∠CEG的度數．
（2）求燈罩的寬度（FG的長；結果精確到0.1cm，可用科學計算器）．
（參考數據：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，sin70°≈0.940，cos70°≈0.342）
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【題目】在
中，
，
，直線
經過點
，且
于點
，
于點
．
（1）當直線繞點旋轉到圖1的位置時，求證：
①
；
②
．
（2）當直線繞點旋轉到圖2的位置時，第（1）問中的兩個結論是否還成立，請說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a，射線AM是∠A外角的平分線，點E在邊AB上運動(不與點A、B重合)，點F在射線AM上，且AF=√2BE，CF與AD相交于點G，連結EC、EF、EG．
（1）求證：CE=EF；
（2）求△AEG的周長(用含a的代數式表示)
（3）試探索：點E在邊AB上運動至什么位置時，△EAF的面積最大?
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