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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交，其頂點坐標為，下列結論：①；②；③；④方程有兩個相等的實數(shù)根，其中正確的結論是________．（只填序號即可）．

【題目】足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度（單位：）與足球被踢出后經(jīng)過的時間（單位：）之間的關系如下表：

下列結論：①足球距離地面的最大高度為；②足球飛行路線的對稱軸是直線；③足球被踢出時落地；④足球被踢出時，距離地面的高度是.

其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

A. B. C. D.

⑴求拋物線的解析式及點C的坐標；

⑵求證：△ABC是直角三角形；

⑶若點N為x軸上的一個動點，過點N作MN⊥x軸與拋物線交于點M，則是否存在以O，M，N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】我們知道，對于一個圖形，通過2種不同的方法計算它的面積時，可以得到一個數(shù)學等式．例如圖①可以得到，請解答下列問題：

（1）寫出圖②中所表示的等式： ；

（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知，，求的值；

（3）小明同學用2張邊長為的正方形紙片、3張邊長為的正方形紙片，5張邊長分別為的長方形紙片拼出了一個長方形，那么該長方形較長一邊的長為多少？

（4）小明同學又用張邊長為的正方形紙片，張邊長為的正方形紙片、張邊長分別為的長方形紙片拼出了一個面積為的長方形，請問一共用掉多少張紙片？

【題目】已知，如圖中，，于，平分，且于，與相交于點，是邊的中點，連接與相交于點．求證：．

【題目】如圖，直線與⊙相切于點為⊙的直徑， 是直徑右側半圓上的一個動點(不與點、重合)，過點作，垂足為，連接、.設, .求: (1)與相似嗎?為什么?

(2)求與的函數(shù)關系式;

(3)當為何值時，取得最大值，最大值為多少?

（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）