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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1,3）、（-4,1）、(-2,1)，先將△ABC沿一確定方向平移得到△ABC，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,2)，再將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABC,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A.

(1) 畫出△ABC；

(2) 畫出△ABC；

(3) 求出在這兩次變換過程中，點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A的路徑總長.

【題目】（2017遼寧省盤錦市，第18題，3分）如圖，點(diǎn)A1（1，1）在直線y=x上，過點(diǎn)A1分別作y軸、x軸的平行線交直線于點(diǎn)B1，B2，過點(diǎn)B2作y軸的平行線交直線y=x于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的平行線交直線于點(diǎn)B3，…，按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為______．

【題目】如圖①，已知是的外角的平分線，且交的延長線于點(diǎn)．

（1）若恰好垂直平分，求的度數(shù)；

（2）王涵探究后提出等式：，請(qǐng)通過證明判斷“王涵發(fā)現(xiàn)”是否正確；

（3）如圖②，過點(diǎn)作，垂足為，若，，求的度數(shù)．

【題目】如圖，拋物線 與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，3），（0，4）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m為任意實(shí)數(shù)）；⑤一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【題目】如圖，在中，垂直平分，分別交，于點(diǎn)，，垂直平分，分別交，于點(diǎn)，．

（1）若的周長為29，，求的長度；

（2）若，求的度數(shù)．

A. ①⑤ B. ②③⑤ C. ①④ D. ①②③④⑤

【題目】王涵想知道一堵墻上點(diǎn)的高度，即的長度，但點(diǎn)的位置較高，沒有梯子之類的工具，于是設(shè)計(jì)了下面的方案，請(qǐng)你先補(bǔ)全方案，再說明理由．

（1）補(bǔ)全方案．

第一步：如圖，找一根長度大于的直桿，使直桿靠在墻上，且頂端與點(diǎn)重合，記下直桿與地面的夾角；

第二步：使直桿頂端豎直緩慢下滑，直到____________________，標(biāo)記此時(shí)直桿的底端點(diǎn)；

第三步：測(cè)量__________的長度，即為點(diǎn)的高度；

（2）說明理由．

【題目】如圖，已知直線直線，，觀察圖中的作圖痕跡完成下列各題．

（1）求的度數(shù)；

（2）求圖中與全等三角形（除以外）的個(gè)數(shù)．

（1）若以每千克能盈利18元的單價(jià)出售,問每天的總毛利潤為多少元?

（2）現(xiàn)市場(chǎng)要保證每天總毛利潤6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,則每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?

（3）現(xiàn)需按毛利潤的10%交納各種稅費(fèi),人工費(fèi)每日按銷售量每千克支出0．9元,水電房租費(fèi)每日102元,若剩下的每天總純利潤要達(dá)到5100元,則每千克漲價(jià)應(yīng)為多少?

（1）求證：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的長。