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【題目】如圖,
在平面直角坐標系中,
,
,
,點
、
在
軸上且關于
軸對稱.
![]()
(1)求點
的坐標;
(2)動點
以每秒2個單位長度的速度從點
出發(fā)沿
軸正方向向終點
運動,設運動時間為
秒,點
到直線
的距離
的長為
,求
與
的關系式;
(3)在(2)的條件下,當點
到
的距離
為
時,連接
,作
的平分線分別交
、
于點
、
,求
的長.
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【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)4(x-1)2=100
(2)x2-2x-15=0
(3)3x2-13x-10=0
(4)3(x-3)2+x(x-3)=0
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【題目】為改善交通擁堵狀況,我市進行了大規(guī)模的道路橋梁建設.已知某路段乙工程隊單獨完成所需的天數(shù)是甲工程隊單獨完成所需天數(shù)的1.5倍,如果按甲工程隊單獨工作20天,再由乙工程隊單獨工作30天的方案施工,這樣就完成了此路段的
.
(1)求甲、乙工程隊單獨完成這項工程各需多少天?
(2)已知甲工程隊每天的施工費用是2萬元,乙工程隊每天的施工費用為1.2萬元,要使該項目的工程費不超過114萬元,則需要改變施工方案,但甲乙兩個工程隊不能同時施工,乙工程隊最少施工多少天才能完成此項工程?
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【題目】已知
為等邊三角形,
在
的延長線上,
為線段
上的一點,
.
(1)如圖,求證:
;
![]()
(2)如圖,過點
作
于點
,交
于點
,當
時,在不添加任何輔助線的情況下,直接寫出圖中所有的等腰三角形.
![]()
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【題目】已知二次函數(shù)
的圖象對稱軸為
,圖象交x軸于A,B,交y軸于
,且
,直線
與二次函數(shù)圖象交于M,
在N的右邊
,交y軸于P.
求二次函數(shù)圖象的解析式;
若
,且
的面積為3,求k的值;
若
,直線AN交y軸于Q,求
的值或取值范圍.
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【題目】已知△ABC為等邊三角形,P是直線AC上一點,AD⊥BP于D,以AD為邊作等邊△ADE(D,E在直線AC異側).
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(1)如圖1,若點P在邊AC上,連CD,且∠BDC=150°,則
= ;(直接寫結果)
(2)如圖2,若點P在AC延長線上,DE交BC于F求證:BF=CF;
(3)在圖2中,若∠PBC=15°,AB=
,請直接寫出CP的長 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,
、
、
、
各點的坐標分別為
、
、
、
.
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(1)在給出的圖形中,畫出四邊形
關于
軸對稱的四邊形
,并寫出點
和
的坐標;
(2)在四邊形
內部畫一條線段將四邊形分割成兩個等腰三角形,并直接寫出兩個等腰三角形的面積差.
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【題目】某公司投入研發(fā)費用80萬元
萬元只計入第一年成本
,成功研發(fā)出一種產品
公司按訂單生產
產量
銷售量
,第一年該產品正式投產后,生產成本為6元
件
此產品年銷售量
萬件
與售價
元
件
之間滿足函數(shù)關系式
.
求這種產品第一年的利潤
萬元
與售價
元
件
滿足的函數(shù)關系式;
該產品第一年的利潤為20萬元,那么該產品第一年的售價是多少?
第二年,該公司將第一年的利潤20萬元
萬元只計入第二年成本
再次投入研發(fā),使產品的生產成本降為5元
件
為保持市場占有率,公司規(guī)定第二年產品售價不超過第一年的售價,另外受產能限制,銷售量無法超過12萬件
請計算該公司第二年的利潤
至少為多少萬元.
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【題目】如圖,已知拋物線
:
,
交x軸于A,
點A在點B左邊
,交y軸于C,其頂點為D,P是
上一個動點,過P沿y軸正方向作線段
軸,使
,當P點在
上運動時,Q隨之運動形成的圖形記為
.
若
,求點P運動到D點時點Q的坐標,并直接寫出圖形
的函數(shù)解析式;
過B作直線
軸,若直線l和y軸及
,
所圍成的圖形面積為12,求t的值.
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