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【題目】如圖是某中學(xué)校園內(nèi)新建的一座騰飛雕塑,數(shù)學(xué)老師給八年級的兩個數(shù)學(xué)社團(tuán)布置了驗(yàn)證雕塑底座正面的邊AB和邊CD是否分別垂直于底邊BC的作業(yè).老師給巧手社團(tuán)配備的工具只有卷尺,給敏思社團(tuán)只配備了一把20cm長的刻度尺他們能完成任務(wù)嗎?如果能,請給出測量方案;如果不能需要增加哪些測量工具?
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【題目】如圖所示,在長方形紙片ABCD中,AB=32cm,把長方形紙片沿AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交DC于點(diǎn)F,AF=25cm,則AD的長為( 。
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A. 16cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm
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【題目】如圖所示,幸福小區(qū)C位于快遞站點(diǎn)B的北偏東35°方向,沁苑小區(qū)D位于B的南偏東55°方向,無人機(jī)以1千米/分鐘的速度配送快遞時,從B到C需飛行8分鐘,從B到D需飛行15分鐘.若無人機(jī)的配送路線是B→C→D→B請求出配送途中飛行所需時間.
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【題目】笑笑將一副三角板按如圖所示的位置放置,△DOE的直角頂點(diǎn)O在邊BC的中點(diǎn)處,其中∠A=∠DOE=90°.∠B=45°,∠D=60°,△DOE繞點(diǎn)O自由旋轉(zhuǎn),且OD,OE分別交AB,AC于點(diǎn)M,N當(dāng)AN=4,NC=2時,MN的長為_____.
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【題目】(2015山東省德州市,24,12分)已知拋物線y=-mx2+4x+2m與x軸交于點(diǎn)A(α,0), B(β,0),且
.
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(1)求拋物線的解析式.
(2)拋物線的對稱軸為l,與y軸的交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為D,點(diǎn)C關(guān)于l的對稱點(diǎn)為E.是否存在x軸上的點(diǎn)M、y軸上的點(diǎn)N,使四邊形DNME的周長最?若存在,請畫出圖形(保留作圖痕跡),并求出周長的最小值;若不存在,請說明理由.
(3)若點(diǎn)P在拋物線上,點(diǎn)Q在x軸上,當(dāng)以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣3,4),(﹣3,1)若直線y=﹣2x+b與線段AB有公共點(diǎn),則b的值可以為_____(寫出一個即可)
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【題目】10月13日上午,2019“鄭州銀行杯”鄭州國際馬拉松賽在鄭東新區(qū)CBD如意湖畔鳴槍開賽.今年的比賽共設(shè)置全程、半程馬拉松和健康跑、家庭跑四個大項(xiàng),吸引了來自全球32個國家和地區(qū)的2.6萬名選手參加比賽在男子半程比賽中,中國選手劉洪亮起跑后,一直保持勻速前進(jìn),沖刺階段突然加速,以1小時09分21秒的成績獲得男子半程冠軍.下列能夠反映劉洪亮在比賽途中速度v與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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【題目】 閱讀下面的材料,解答后面的問題
材料:“解方程x4-3x2+2=0””
解:設(shè)x2=y,原方程變?yōu)?/span>y2-3y+2=0,(y-1)(y-2)=0,得y=1或y=2
當(dāng)y=1時,即x2=1,解得x=±1;
當(dāng)y=2時,即x2=2,解得x=±![]()
綜上所述,原方程的解為x1=1,x2=-1,x3=
.x4=-![]()
問題:(1)上述解答過程采用的數(shù)學(xué)思想方法是______
A.加減消元法 B.代入消元法 C.換元法 D.待定系數(shù)法
(2)采用類似的方法解方程:(x2-2x)2-x2+2x-6=0.
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【題目】如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AB=6,BC=8,將△ABC折疊,使AB落在斜邊AC上,折痕為AD,則BD的長為( )
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A. 6B. 5C. 4D. 3
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