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（1）作出△A'BC'（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接 AA'，求∠C'A'A 的度數(shù)．

(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

(2)若AE⊥BD，AF＝3，AB＝4，求BF的長(zhǎng)度．

A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4

如圖(1)，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作正方形DEFG，使點(diǎn)A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG，則線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是_____；

(2)拓展探究

將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0°，小于或等于360°），如圖2，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)解決問(wèn)題

若BC=DE=2，在(2)的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AE為最大值時(shí)，直接寫出AF的值．

(1)直接寫出ED和EC的數(shù)量關(guān)系：_________；

(2)DE是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說(shuō)明理由；

(3)填空：當(dāng)BC=_______時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形，同時(shí)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是_______．

【題目】某農(nóng)場(chǎng)擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)度為50m ．設(shè)飼養(yǎng)室為長(zhǎng)為x（m），占地面積為 ．

（1）如圖 ，問(wèn)飼養(yǎng)室為長(zhǎng)x為多少時(shí)，占地面積y 最大？

（2）如圖，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m的門，且仍使飼養(yǎng)室占地面積最大．小敏說(shuō)：“只要飼養(yǎng)室長(zhǎng)比（1）中的長(zhǎng)多2m就行了．”請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷小敏的說(shuō)法是否正確．

【題目】如圖，P為反比例函數(shù)(x＜0)在第三象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線交一次函數(shù)y=－x+4的圖像于點(diǎn)A、B.若AO、BO分別平分∠BAP，∠ABP ，則k的值為___________．

【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為。

(1)計(jì)算由、確定的點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率；

(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若、滿足＞6則小明勝，若、滿足＜6則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由.若不公平，請(qǐng)寫出公平的游戲規(guī)則.

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)．

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標(biāo)．

（3）畫出△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A3B3C3，并寫出A3的坐標(biāo)．