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【題目】在中，已知，，點是邊延長線上一點，如圖所示，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接交直線于點，若，則（ ）

A.B.C.D.

【題目】（2017湖北省恩施州）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點D，以AD為邊作等邊△ADE，延長ED交BC于點F，BC=，則圖中陰影部分的面積為______．（結(jié)果不取近似值）

【題目】如圖，若的三條角平分線、、交于點，則與互余的角是( )

A.B.C.D.

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=，CD=2，過A，B，D三點的☉O分別交BC，CD于點E，M，且CE=2，下列結(jié)論:①DM=CM；②弧AB=弧EM；③☉O的直徑為2；④AE=.其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

小明探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG＝BE，連結(jié)AG．先證明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由條件可得∠EAF＝∠GAF，證明△AEF≌△AGF，進而可得線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）拓展應(yīng)用：

如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝∠BAD．問（1）中的線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（1）分別求A，B兩種型號電腦的單價；

（2）若A，B兩種型號電腦的采購總價不高于38萬元，則A型電腦最多采購多少臺？

①小明取出老師提供的圓形細鐵環(huán)，先通過在圓一章中學到的知識找到圓心O，再任意找出圓O的一條直徑標記為AB（如圖1），測量出AB=4分米；

②將圓環(huán)進行翻折使點B落在圓心O的位置，翻折部分的圓環(huán)和未翻折的圓環(huán)產(chǎn)生交點分別標記為C、D（如圖2）；

③用一細橡膠棒連接C、D兩點（如圖3）；

④計算出橡膠棒CD的長度.

小明計算橡膠棒CD的長度為（ ）

A. 2分米 B. 2分米 C. 3分米 D. 3分米

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】如圖①，已知是等腰三角形，是邊上的高，垂足為，是底邊上的高，交于點．

（1）若．求證：≌；

（2）在圖②, 圖③中，是等腰直角三角形，點在線段上(不含點)，，且交于點，，垂足為．

ⅰ）如圖②，當點與點重合，試寫出與的數(shù)量關(guān)系；

ⅱ）如圖③，當點在線段上(不含點，)時，ⅰ）中的結(jié)論成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

【題目】如圖①是一個長為，寬為的長方形，沿圖中的虛線剪開均分成四個小長方形，然后按圖②形狀拼成一個正方形．

（1）若，．求圖②中陰影部分面積；

（2）觀察圖②，寫出，，三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．（簡要寫出推理過程）

（3）根據(jù)（2）題的等量關(guān)系，完成下列問題：若，，求的值．